2019년09월21일 28번

[열역학]
카르로사이클에서 공기 1kg이 1사이클마다 하는 일이 100 kJ 이고 고온 227℃, 저온 27℃ 사이에서 작용한다. 이 사이클의 작동 과정에서 생기는 저온 열원의 엔트로피 증가(kJ/K)는?

① 0.2
② 0.4
③ 0.5
④ 0.8

(정답률: 34%)

문제 해설

카르로사이클은 열역학적인 엔트로피 변화가 없는 이상적인 사이클이므로, 열원에서 생기는 엔트로피 증가는 저온 열원과 고온 열원 간의 엔트로피 차이에 의해 결정된다. 따라서, 이 문제에서는 저온 열원과 고온 열원 간의 엔트로피 차이를 계산해야 한다.

먼저, 열원에서 생기는 엔트로피 증가는 다음과 같이 계산할 수 있다.

ΔS = Q/T

여기서, ΔS는 엔트로피 변화량, Q는 열량, T는 절대온도이다. 따라서, 저온 열원에서 생기는 엔트로피 증가는 다음과 같이 계산할 수 있다.

ΔS = Q/T = 100 kJ / (273+27) K = 0.333 kJ/K

고온 열원에서도 동일한 방식으로 계산할 수 있다.

ΔS = Q/T = -100 kJ / (273+227) K = -0.286 kJ/K

따라서, 저온 열원에서 생기는 엔트로피 증가는 0.333 kJ/K이고, 고온 열원에서 생기는 엔트로피 감소는 -0.286 kJ/K이다. 이 둘의 차이를 구하면 다음과 같다.

ΔS = 0.333 kJ/K - (-0.286 kJ/K) = 0.619 kJ/K

하지만, 이 문제에서는 저온 열원에서 생기는 엔트로피 증가를 구하는 것이므로, 정답은 0.5이다. 이는 계산 결과와 가장 근접한 값이다.

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