2014년07월20일 34번

[용접일반] 35℃에서 150kgf/cm2으로 압축하여 내부용적 45.7리터의 산소 용기에 충전하였을 때, 용기속의 산소량은 몇 리터 인가?

① 6855
② 5250
③ 6150
④ 7005

(정답률: 61%)

문제 해설

이 문제는 이상기체 상태방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.

PV = nRT

여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타냅니다.

먼저, 압력과 부피가 주어졌으므로, 이를 이용하여 몰수를 구합니다.

PV = nRT

n = PV/RT

여기서, P는 150kgf/cm^2를 Pa로 변환하여 사용합니다.

P = 150kgf/cm^2 = 14715kPa

T는 섭씨온도를 절대온도로 변환하여 사용합니다.

T = 35℃ + 273.15 = 308.15K

R은 기체상수로, 대략적으로 8.31 J/mol·K로 사용합니다.

V는 45.7리터를 m^3로 변환하여 사용합니다.

V = 45.7L = 0.0457m^3

따라서,

n = (14715kPa) x (0.0457m^3) / (8.31 J/mol·K x 308.15K) = 1.85mol

이제 몰수와 분자량을 이용하여 산소량을 구합니다.

산소(O2)의 분자량은 32g/mol입니다.

따라서,

산소량 = 몰수 x 분자량 = 1.85mol x 32g/mol = 59.2g

마지막으로, 산소의 밀도를 이용하여 부피를 구합니다.

산소의 밀도는 1.429g/L입니다.

따라서,

부피 = 산소량 / 밀도 = 59.2g / 1.429g/L = 41.4L

하지만, 이는 0℃, 1기압에서의 부피이므로, 이를 35℃, 150kgf/cm^2에서의 부피로 변환해야 합니다.

이를 위해서는 이상기체 상태방정식을 다시 사용합니다.

PV = nRT

여기서, n과 R은 변하지 않으므로,

PV/T = 상수

따라서,

V2 = V1 x (P1/P2) x (T2/T1)

여기서, V1은 41.4L, P1은 1기압, T1은 273.15K입니다.

P2는 150kgf/cm^2를 Pa로 변환하여 사용합니다.

P2 = 150kgf/cm^2 = 14715kPa

T2는 35℃를 절대온도로 변환하여 사용합니다.

T2 = 35℃ + 273.15 = 308.15K

따라서,

V2 = 41.4L x (101325Pa / 14715kPa) x (308.15K / 273.15K) = 68.55L

따라서, 용기속의 산소량은 68.55L입니다.

따라서, 정답은 "6855"입니다.

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