2012년09월15일 97번
[의용기계공학] 지면으로부터 v의 속도로 윗방향으로 던져진 공(질량 m)이 올라갈 수 있는 최대 높이는?
- ① mv
- ② mgh
- ③ mv2/ 2
- ④ v2/ 2g
(정답률: 69%)
문제 해설
공이 지면으로부터 던져지면 중력에 의해 가속되면서 속도가 감소하다가 어느 순간에는 정지하게 된다. 이 때 공의 운동에너지는 모두 소멸되고 위치에너지로 변환된다. 이 위치에너지는 공이 지면으로부터 떨어진 높이와 관련이 있다. 따라서 최대 높이는 공의 운동에너지가 모두 위치에너지로 변환될 때의 높이이다.
공의 운동에너지는 1/2mv^2이고, 위치에너지는 mgh이다. 여기서 h는 공이 지면으로부터 떨어진 높이이다. 공이 최대 높이에 도달했을 때, 공의 속도는 0이므로 운동에너지는 0이 된다. 따라서 최대 높이에 도달했을 때, 위치에너지는 공의 운동에너지와 같아진다.
즉, 1/2mv^2 = mgh 이므로 h = v^2 / 2g 이다. 따라서 정답은 "v^2 / 2g"이다.
공의 운동에너지는 1/2mv^2이고, 위치에너지는 mgh이다. 여기서 h는 공이 지면으로부터 떨어진 높이이다. 공이 최대 높이에 도달했을 때, 공의 속도는 0이므로 운동에너지는 0이 된다. 따라서 최대 높이에 도달했을 때, 위치에너지는 공의 운동에너지와 같아진다.
즉, 1/2mv^2 = mgh 이므로 h = v^2 / 2g 이다. 따라서 정답은 "v^2 / 2g"이다.
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