2011년08월21일 22번
[인쇄재료학] 종이의 가공치수에서 A열과 B열 모두 폭과 길이의 비가 같은 비율로 설정되어 있다. 다음 중 폭과 길이의 비율이 알맞은 것은?
- ① 1 : √2
- ② 1 : √3
- ③ 1 : 2
- ④ 1 : √5
(정답률: 알수없음)
문제 해설
정답: "1 : √2"
종이의 가공치수에서 A열과 B열이 폭과 길이의 비가 같은 비율로 설정되어 있다는 것은, A열과 B열의 가로와 세로 길이가 서로 비례한다는 것을 의미합니다.
즉, A열의 가로 : A열의 세로 = B열의 가로 : B열의 세로 입니다.
이를 비율식으로 나타내면, A열의 가로 / A열의 세로 = B열의 가로 / B열의 세로가 됩니다.
이 비율식에서 A열과 B열의 가로와 세로 길이를 각각 x와 y라고 하면,
A열의 가로 / A열의 세로 = x / y
B열의 가로 / B열의 세로 = x / y
따라서, x / y = x / y 이므로, A열과 B열의 폭과 길이의 비는 1 : 1이 됩니다.
하지만, 문제에서는 폭과 길이의 비율이 "알맞은" 것을 찾으라고 했으므로, 이 비율이 1 : √2가 되어야 합니다.
이는 정사각형의 대각선 길이와 한 변의 길이의 비율과 같기 때문입니다.
따라서, A열과 B열의 폭과 길이의 비는 1 : √2가 되어야 합니다.
종이의 가공치수에서 A열과 B열이 폭과 길이의 비가 같은 비율로 설정되어 있다는 것은, A열과 B열의 가로와 세로 길이가 서로 비례한다는 것을 의미합니다.
즉, A열의 가로 : A열의 세로 = B열의 가로 : B열의 세로 입니다.
이를 비율식으로 나타내면, A열의 가로 / A열의 세로 = B열의 가로 / B열의 세로가 됩니다.
이 비율식에서 A열과 B열의 가로와 세로 길이를 각각 x와 y라고 하면,
A열의 가로 / A열의 세로 = x / y
B열의 가로 / B열의 세로 = x / y
따라서, x / y = x / y 이므로, A열과 B열의 폭과 길이의 비는 1 : 1이 됩니다.
하지만, 문제에서는 폭과 길이의 비율이 "알맞은" 것을 찾으라고 했으므로, 이 비율이 1 : √2가 되어야 합니다.
이는 정사각형의 대각선 길이와 한 변의 길이의 비율과 같기 때문입니다.
따라서, A열과 B열의 폭과 길이의 비는 1 : √2가 되어야 합니다.
