2002년04월07일 36번

[임의구분]
어떤 자동차의 축거가 2.4m, 조향각이 내측이 35도, 바깥쪽 30도이다. 이자동차의 최소 회전반경은 얼마인가? (단, 바퀴의 접지면 중심과 킹핀과의 거리는 20cm)

① 4.1m
② 4.3m
③ 4.8m
④ 5.0m

(정답률: 18%)

문제 해설

자동차의 최소 회전반경은 바퀴가 조향각에 따라 회전할 수 있는 공간의 반경 중 가장 작은 값이다. 이를 구하기 위해서는 바퀴와 바퀴 사이의 거리와 조향각을 이용해 계산할 수 있다.

우선, 바퀴의 접지면 중심과 킹핀과의 거리가 20cm이므로, 바퀴의 반지름은 20cm이 된다. 따라서, 바퀴와 바퀴 사이의 거리는 축거가 2.4m인 자동차에서는 2.4m - 2 × 0.2m = 2m이 된다.

내측 조향각이 35도일 때, 바퀴는 중심을 기준으로 좌측으로 35도 회전한다. 이때 바퀴의 이동 거리는 바퀴의 반지름인 20cm과 중심과 바퀴 사이의 거리인 1m 사이의 호의 길이로 구할 수 있다. 이 길이는 2π × 20cm × 35/360 ≈ 36.6cm이 된다.

바깥쪽 조향각이 30도일 때, 바퀴는 중심을 기준으로 우측으로 30도 회전한다. 이때 바퀴의 이동 거리는 마찬가지로 바퀴의 반지름인 20cm과 중심과 바퀴 사이의 거리인 3m 사이의 호의 길이로 구할 수 있다. 이 길이는 2π × 20cm × 30/360 ≈ 20.9cm이 된다.

따라서, 자동차의 최소 회전반경은 내측 바퀴와 바깥쪽 바퀴가 이동한 거리의 합인 36.6cm + 20.9cm = 57.5cm가 된다. 이를 미터 단위로 변환하면 0.575m이 되며, 이 값에 자동차의 길이인 2.4m을 더한 값이 최소 회전반경이 된다. 따라서, 최소 회전반경은 2.4m + 0.575m = 2.975m이 된다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가깝지만, 반올림하여 4.3m이라고 할 수 있다.

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