2015년05월31일 64번

[자동차새시]
차량중량 35000kgf의 차량이 구배 8%의 경사로를 25km/h의 속도로 올라갈 때 구름저항/구배저항의 비는 얼마인가? (단, 구름저항계수는 0.03이다.)

① 1/2
② 3/4
③ 3/8
④ 1

(정답률: 65%)

문제 해설

구름저항 = 0.5 * 밀도 * 속도^2 * 계수 * 면적
구배저항 = 중력 * sin(경사각) * 차량중량

밀도는 문제에서 주어지지 않았으므로 생략한다.

구름저항 = 0.5 * 25^2 * 0.03 * A
구배저항 = 35000 * 9.8 * sin(8%)

구름저항/구배저항 = (0.5 * 25^2 * 0.03 * A) / (35000 * 9.8 * sin(8%))

A를 구하기 위해 면적 공식을 사용한다.
면적 = 차량중량 / (밀도 * 중력 * cos(경사각))

면적 = 35000 / (밀도 * 9.8 * cos(8%))

구름저항/구배저항 = (0.5 * 25^2 * 0.03 * 35000 / (밀도 * 9.8 * cos(8%))) / (35000 * 9.8 * sin(8%))

= 0.5 * 25^2 * 0.03 / (9.8 * sin(8%) * cos(8%))

= 0.5 * 625 * 0.03 / (9.8 * sin(16%) )

= 0.09375 / 0.2836

= 0.33

따라서, 구름저항/구배저항의 비는 0.33이다. 이는 보기에서 주어진 답 "3/8"과 가장 가깝다.

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