2022년03월05일 4번

[일반기계공학]
그림과 같이 동일한 재료의 중실축과 중공축에 각각 T_A, T_B의 토크가 작용할 때 전달할 수 있는 토크 T_B는 T_A의 몇 배인가?

① 6.0
② 6.5
③ 7.0
④ 7.5

(정답률: 알수없음)

문제 해설

중심축과 중공축은 동일한 재료로 이루어져 있으므로, 두 축의 반지름이 같다고 가정할 수 있다. 이 경우, 토크는 반지름과 회전력의 곱으로 나타낼 수 있으므로, T_B는 T_A의 반지름의 제곱에 비례한다. 중심축과 중공축의 반지름은 각각 2cm, 4cm이므로, T_B는 T_A의 (4/2)²=4배이다. 따라서, T_B는 T_A의 4배인 4*1.5=6.0 Nm이다. 하지만 보기에서는 7.5가 정답으로 주어졌으므로, 문제에서는 반지름이 같다는 가정이 성립하지 않는다고 볼 수 있다. 이 경우, 중공축의 반지름이 더 크므로 T_B는 T_A의 반지름의 제곱에 비례하지 않고, 더 작아진다. 따라서, T_B는 T_A의 4배보다 작아지게 된다. 이를 계산하면, T_B=T_A*2/3=6.0*2/3=4.0 Nm이다. 하지만 보기에서는 7.5가 정답으로 주어졌으므로, 문제에서는 다른 가정이나 조건이 적용되었을 가능성이 있다.

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