2015년03월08일 20번
[일반기계공학] 탄성한도 내에서 인장하중을 받는 붐에 발생하는 응력에 의한 단위 체적 당 저장되는 탄성에너지가 u1일 때 봉에 발생하는 인장응력이 2배가 되면 단위 체적 당 저장되는 탄성에너지는?
- ① 1/4 u1
- ② 1/2 u1
- ③ 2u1
- ④ 4u1
(정답률: 53%)
문제 해설
단위 체적 당 저장되는 탄성에너지는 다음과 같이 표현할 수 있다.
W = (1/2)σε
여기서 W는 탄성에너지, σ는 응력, ε는 변형률을 나타낸다. 이 문제에서는 탄성한도 내에서 작용하는 응력을 고려하므로, σ = Eε로 표현할 수 있다. 여기서 E는 탄성계수를 나타낸다.
따라서,
W = (1/2)Eε²
이제 봉에 발생하는 인장응력이 2배가 되면, ε는 반으로 줄어들게 된다. 따라서,
W' = (1/2)E(ε/2)² = (1/8)Eε²
W'는 단위 체적 당 저장되는 탄성에너지이므로, 이를 비교하면 다음과 같다.
W'/W = (1/8)Eε² / (1/2)Eε² = 1/4
따라서, 단위 체적 당 저장되는 탄성에너지는 4u1이 된다.
W = (1/2)σε
여기서 W는 탄성에너지, σ는 응력, ε는 변형률을 나타낸다. 이 문제에서는 탄성한도 내에서 작용하는 응력을 고려하므로, σ = Eε로 표현할 수 있다. 여기서 E는 탄성계수를 나타낸다.
따라서,
W = (1/2)Eε²
이제 봉에 발생하는 인장응력이 2배가 되면, ε는 반으로 줄어들게 된다. 따라서,
W' = (1/2)E(ε/2)² = (1/8)Eε²
W'는 단위 체적 당 저장되는 탄성에너지이므로, 이를 비교하면 다음과 같다.
W'/W = (1/8)Eε² / (1/2)Eε² = 1/4
따라서, 단위 체적 당 저장되는 탄성에너지는 4u1이 된다.
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