2010년07월25일 20번
[전기자기학] 공기 중에 10cm 떨어져 평행으로 놓여 진 두 개의 무한히 긴 도선에 왕복전류가 흐를 때 단위 길이 당 0.04N의 힘이 작용한다면 이 때 흐르는 전류는 약 몇 [A]인가?
- ① 58[A]
- ② 62[A]
- ③ 83[A]
- ④ 141[A]
(정답률: 알수없음)
문제 해설
두 도선 사이에 작용하는 힘은 페르냥 법칙에 의해 F = μ0*I1*I2/(2πd) 이다. 여기서 μ0은 자유공기의 유전률, I1과 I2는 각각의 전류, d는 두 도선 사이의 거리이다. 문제에서 단위 길이 당 힘이 0.04N이므로, 두 도선의 길이를 L이라 하면 F/L = 0.04N 이다. 따라서 F = 0.04L N이다. 이를 위의 식에 대입하면, 0.04L = μ0*I1*I2/(2πd) 이다. 이를 I1에 대해 풀면, I1 = (0.04L*2πd)/(μ0*I2) 이다. 여기서 L과 d는 문제에서 주어졌으므로, μ0은 상수이고 I2도 주어졌으므로, I1은 L에 비례한다. 따라서 L이 1배가 되면 I1도 1배가 된다. 따라서 두 도선의 길이가 1m일 때, I1 = (0.04*1*2π)/(4π*10^-7*I2) = 100*I2 이다. 문제에서 힘이 0.04N이므로, L = 1m일 때 I1 = 0.04/1 = 0.04A 이다. 따라서 I2 = 0.04/100 = 0.0004A 이다. 이를 다시 위의 식에 대입하면, I1 = 100*0.0004 = 0.04A 이다. 따라서 답은 "58[A]", "62[A]", "83[A]", "141[A]" 중에서 "141[A]"이다.