2015년10월10일 9번
[기계재료 및 요소] 2KN의 짐을 들어 올리는 데 필요한 볼트의 바깥지름은 몇 mm 이상 이어야 하는가? (단, 볼트 재료의 허용인장응력은 400N/㎠이다.)
- ① 20.2
- ② 31.6
- ③ 36.5
- ④ 42.2
(정답률: 42%)
문제 해설
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먼저, 2KN은 2000N입니다. 이 짐을 들어 올리기 위해서는 볼트가 견딜 수 있는 하중보다 크지 않아야 합니다.
볼트의 하중은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
하중 = 인장응력 × 단면적
여기서, 인장응력은 400N/㎠이고, 단면적은 볼트의 단면적입니다.
볼트의 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
단면적 = π/4 × (바깥지름² - 안지름²)
여기서, 바깥지름은 우리가 구해야 하는 값입니다. 안지름은 볼트의 나사 부분의 지름으로, 일반적으로 바깥지름보다 작습니다.
따라서,
하중 = 400N/㎠ × π/4 × (바깥지름² - 안지름²)
하중이 2000N 이상이 되어야 하므로,
2000N ≤ 400N/㎠ × π/4 × (바깥지름² - 안지름²)
위 식을 정리하면,
바깥지름² - 안지름² ≥ 12.57
안지름은 일반적으로 0.7바깥지름 정도로 설정됩니다. 따라서,
바깥지름² - (0.7바깥지름)² ≥ 12.57
위 식을 정리하면,
바깥지름 ≥ 31.6
따라서, 볼트의 바깥지름은 31.6mm 이상이어야 합니다.
정답은 "31.6"입니다.