2009년05월10일 24번
[전자계산기구조] 전가산기(full-adder)의 carry 비트를 논리식으로 나타낸 것은? (단, x, y, z는 입력, C(carry)는 출력)
- ① C = x⊕y⊕z
- ② C = x‘y+x’z+yz
- ③ C = xy+(x⊕y)z
- ④ C = xyz
(정답률: 71%)
문제 해설
전가산기는 덧셈 연산을 수행하는 회로로, 입력으로 2개의 이진수와 이전 단계에서 전달된 carry 비트를 받아서, 덧셈 결과와 현재 단계에서의 carry 비트를 출력한다. 따라서, carry 비트는 입력값과 이전 단계에서의 carry 비트에 따라 결정된다.
전가산기의 carry 비트를 논리식으로 나타내면, 입력값 x, y와 이전 단계에서의 carry 비트 z를 이용하여 계산할 수 있다. 이때, carry 비트는 x, y, z의 논리 연산으로 결정된다.
보기 중에서 "C = xy+(x⊕y)z"가 정답이다. 이유는 다음과 같다.
전가산기에서 carry 비트는 다음과 같이 계산된다.
C = (x AND y) OR (x XOR y) AND z
위 식에서, (x AND y)는 입력값 x와 y가 모두 1일 때 1이 되는 AND 연산이다. 따라서, x와 y가 모두 1일 때 carry 비트가 발생한다.
또한, (x XOR y)는 입력값 x와 y가 다를 때 1이 되는 XOR 연산이다. 따라서, x와 y가 다를 때는 이전 단계에서의 carry 비트 z가 현재 단계에서의 carry 비트로 전달된다.
따라서, 전체 식은 다음과 같이 정리할 수 있다.
C = xy + (x XOR y)z
이것이 바로 "C = xy+(x⊕y)z"의 논리식이다.
전가산기의 carry 비트를 논리식으로 나타내면, 입력값 x, y와 이전 단계에서의 carry 비트 z를 이용하여 계산할 수 있다. 이때, carry 비트는 x, y, z의 논리 연산으로 결정된다.
보기 중에서 "C = xy+(x⊕y)z"가 정답이다. 이유는 다음과 같다.
전가산기에서 carry 비트는 다음과 같이 계산된다.
C = (x AND y) OR (x XOR y) AND z
위 식에서, (x AND y)는 입력값 x와 y가 모두 1일 때 1이 되는 AND 연산이다. 따라서, x와 y가 모두 1일 때 carry 비트가 발생한다.
또한, (x XOR y)는 입력값 x와 y가 다를 때 1이 되는 XOR 연산이다. 따라서, x와 y가 다를 때는 이전 단계에서의 carry 비트 z가 현재 단계에서의 carry 비트로 전달된다.
따라서, 전체 식은 다음과 같이 정리할 수 있다.
C = xy + (x XOR y)z
이것이 바로 "C = xy+(x⊕y)z"의 논리식이다.
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