2002년07월21일 5번
[임의구분] 그림과 같이 △결선을 Y결선으로 변환했을 때 Rc의 값은?
- ① 7.5[Ω]
- ② 11.2[Ω]
- ③ 15[Ω]
- ④ 20[Ω]
(정답률: 92%)
문제 해설
Y-결선과 △-결선은 서로 변환이 가능하며, 변환 후의 저항값은 다음과 같은 공식을 사용합니다.
Y-결선에서 △-결선으로 변환할 때의 저항값 = Y-결선에서의 저항값 / (Y-결선에서의 저항값의 합)
△-결선에서 Y-결선으로 변환할 때의 저항값 = △-결선에서의 저항값 x (△-결선에서의 저항값의 합) / 3
따라서, 위 그림에서 Y-결선으로 변환하면 다음과 같습니다.
Rc = 10 x 20 / (10 + 20 + 30) = 4
Rb = 30 x 20 / (10 + 20 + 30) = 12
Ra = 20 x 30 / (10 + 20 + 30) = 8
이제 Y-결선에서 전류가 흐르는 부분을 △-결선으로 변환하면 다음과 같습니다.
R1 = 4 + 12 = 16
R2 = 8 + 12 = 20
R3 = 4 + 8 = 12
따라서, △-결선에서 Rc의 값은 12 x 16 / (16 + 20 + 12) = 7.5[Ω]가 됩니다.
즉, Rc의 값은 Y-결선에서 △-결선으로 변환한 후, △-결선에서 Rc의 값을 계산하여 구할 수 있습니다.
Y-결선에서 △-결선으로 변환할 때의 저항값 = Y-결선에서의 저항값 / (Y-결선에서의 저항값의 합)
△-결선에서 Y-결선으로 변환할 때의 저항값 = △-결선에서의 저항값 x (△-결선에서의 저항값의 합) / 3
따라서, 위 그림에서 Y-결선으로 변환하면 다음과 같습니다.
Rc = 10 x 20 / (10 + 20 + 30) = 4
Rb = 30 x 20 / (10 + 20 + 30) = 12
Ra = 20 x 30 / (10 + 20 + 30) = 8
이제 Y-결선에서 전류가 흐르는 부분을 △-결선으로 변환하면 다음과 같습니다.
R1 = 4 + 12 = 16
R2 = 8 + 12 = 20
R3 = 4 + 8 = 12
따라서, △-결선에서 Rc의 값은 12 x 16 / (16 + 20 + 12) = 7.5[Ω]가 됩니다.
즉, Rc의 값은 Y-결선에서 △-결선으로 변환한 후, △-결선에서 Rc의 값을 계산하여 구할 수 있습니다.