2003년03월30일 35번
[임의구분] 그림의 회로에서 교류전압 110[V]를 인가하였을 때 전류 [I]는?
- ① 3+j11
- ② 3-j11
- ③ 1.5+j5.5
- ④ 16.5-j5.5
(정답률: 79%)
문제 해설
이 문제는 복소수 전기학의 개념을 이해해야 풀 수 있습니다.
먼저, 회로를 분석하기 위해 복소수 전기학에서 사용하는 임피던스(impedance)를 계산해야 합니다. 임피던스는 전기회로에서 전류가 흐를 때 발생하는 전압과 전류의 비율을 나타내는 값으로, 저항(resistance)과 리액턴스(reactance)의 합으로 구성됩니다.
이 회로에서는 저항이 3옴이고, 코일의 리액턴스는 j11옴, 콘덴서의 리액턴스는 -j6옴입니다. 콘덴서의 리액턴스는 용량이 커질수록 작아지므로, 이 경우에는 음수값을 가집니다.
따라서, 전체 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
Z = R + jX
= 3 + j11 - j6
= 3 + j5
여기서 X는 리액턴스를 나타내는 변수입니다.
이제, 인가된 교류전압을 전체 임피던스로 나누어 전류를 계산할 수 있습니다.
I = V/Z
= 110 / (3 + j5)
= 16.5 - j5.5
따라서, 정답은 "16.5-j5.5"입니다.
이 문제에서 보기 중에서 "3+j11"과 "3-j11"은 코일의 리액턴스를 잘못 계산한 값입니다. "1.5+j5.5"는 콘덴서의 리액턴스를 잘못 계산한 값입니다.
먼저, 회로를 분석하기 위해 복소수 전기학에서 사용하는 임피던스(impedance)를 계산해야 합니다. 임피던스는 전기회로에서 전류가 흐를 때 발생하는 전압과 전류의 비율을 나타내는 값으로, 저항(resistance)과 리액턴스(reactance)의 합으로 구성됩니다.
이 회로에서는 저항이 3옴이고, 코일의 리액턴스는 j11옴, 콘덴서의 리액턴스는 -j6옴입니다. 콘덴서의 리액턴스는 용량이 커질수록 작아지므로, 이 경우에는 음수값을 가집니다.
따라서, 전체 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
Z = R + jX
= 3 + j11 - j6
= 3 + j5
여기서 X는 리액턴스를 나타내는 변수입니다.
이제, 인가된 교류전압을 전체 임피던스로 나누어 전류를 계산할 수 있습니다.
I = V/Z
= 110 / (3 + j5)
= 16.5 - j5.5
따라서, 정답은 "16.5-j5.5"입니다.
이 문제에서 보기 중에서 "3+j11"과 "3-j11"은 코일의 리액턴스를 잘못 계산한 값입니다. "1.5+j5.5"는 콘덴서의 리액턴스를 잘못 계산한 값입니다.