2011년04월17일 39번
[임의구분] 그림과 같이 △결선을 Y결선으로 변환했을 때 Rc의 값은?
- ① 7.5[Ω]
- ② 11.2[Ω]
- ③ 15[Ω]
- ④ 20[Ω]
(정답률: 85%)
문제 해설
Y-결선과 △-결선은 서로 변환이 가능하며, 변환 후의 저항값은 다음과 같은 공식을 사용합니다.
Y-결선에서 △-결선으로 변환할 때의 저항값 = Y-결선에서의 저항값 / (Y-결선에서의 저항값의 합)
따라서, 위 그림에서 Y-결선에서의 저항값은 Ra + Rb = 10 + 15 = 25[Ω]입니다. 또한, Y-결선에서의 저항값의 합은 Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra = 10 × 15 + 15 × Rc + Rc × 10 = 250 + 25Rc입니다.
따라서, Y-결선에서 △-결선으로 변환할 때의 저항값은 25[Ω] / (250 + 25Rc)입니다. 이 값이 7.5[Ω]가 되려면, 25[Ω] / (250 + 25Rc) = 7.5가 되어야 합니다. 이를 풀면 Rc = 11.2[Ω]가 됩니다.
따라서, 정답은 "11.2[Ω]"가 아닌 "7.5[Ω]"입니다.
Y-결선에서 △-결선으로 변환할 때의 저항값 = Y-결선에서의 저항값 / (Y-결선에서의 저항값의 합)
따라서, 위 그림에서 Y-결선에서의 저항값은 Ra + Rb = 10 + 15 = 25[Ω]입니다. 또한, Y-결선에서의 저항값의 합은 Ra × Rb + Rb × Rc + Rc × Ra = 10 × 15 + 15 × Rc + Rc × 10 = 250 + 25Rc입니다.
따라서, Y-결선에서 △-결선으로 변환할 때의 저항값은 25[Ω] / (250 + 25Rc)입니다. 이 값이 7.5[Ω]가 되려면, 25[Ω] / (250 + 25Rc) = 7.5가 되어야 합니다. 이를 풀면 Rc = 11.2[Ω]가 됩니다.
따라서, 정답은 "11.2[Ω]"가 아닌 "7.5[Ω]"입니다.