2007년09월02일 91번

[조경시공구조학]
다음 그림과 같은 보에서의 C점에서의 휨모멘트 값은? (C:6m 평보에서 4m지점에 집중하중 2t 이 수직으로 작용점)

① 2 tㆍm
②
③ 3 tㆍm
④

(정답률: 40%)

문제 해설

C점에서의 힘의 합력은 2t이므로, 이에 해당하는 반력도 2t이다. 따라서 C점에서의 힘은 2t의 상하 반력과 좌우 반력이 있다. 이 중에서 좌우 반력은 C점에서의 회전을 유발하지 않으므로, 상하 반력만 고려하면 된다. 상하 반력은 보의 중심인 B점에서의 반력과 같으므로, B점에서의 반력을 구하면 된다. B점에서의 반력은 좌우 반력과 상하 반력이 모두 작용하므로, 이를 벡터합하여 구할 수 있다. 좌우 반력은 보의 중심축과 수평이므로, 이에 해당하는 상하 반력은 2t × 2m = 4tㆍm이다. 따라서 B점에서의 반력은 √(2t² + 4t²) = 2√5t이다. 이 반력은 보의 중심축과 이루는 각도가 45도이므로, B점에서의 휨모멘트는 2√5t × 6m × sin 45° = 6√5tㆍm이다. C점에서의 휨모멘트는 B점에서의 휨모멘트와 C점과 B점 사이의 거리를 곱한 값인 6√5tㆍm - 2m × 2t = 6√5tㆍm - 4tㆍm = 2tㆍ(3√5 - 2)이다. 따라서 정답은 "

"이다.

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