2018년04월28일 99번
[조경시공구조학] 초점거리가 210mm인 카메라로 표고 500m 지형을 축척 1/20000으로 촬영한 연직사진의 촬영고도는?
- ① 4050m
- ② 4250m
- ③ 4500m
- ④ 4700m
(정답률: 31%)
문제 해설
초점거리가 210mm인 카메라로 촬영한 연직사진에서 지형의 실제 높이는 이미지의 높이에 비례합니다. 따라서, 이미지의 높이를 계산해야 합니다.
축척 1/20000은 지형 1m을 이미지에서 1/20000m로 축소한다는 것을 의미합니다. 따라서, 지형의 높이 500m를 이미지에서는 500/20000 = 0.025m로 표현됩니다.
이미지의 높이는 카메라의 초점거리와 촬영고도에 따라 결정됩니다. 연직사진이므로, 이미지의 높이는 카메라와 지면 사이의 수직 거리와 같습니다.
카메라와 지면 사이의 거리를 계산하기 위해서는 삼각형의 높이를 구해야 합니다. 삼각형의 밑변은 지면과 카메라 사이의 거리, 높이는 이미지의 높이, 그리고 각도는 90도입니다.
따라서, tan(각도) = 높이 / 밑변 으로 계산할 수 있습니다.
tan(90도) = 높이 / 밑변
밑변 = 높이 / tan(90도)
밑변 = 높이 / 무한대
따라서, 카메라와 지면 사이의 거리는 이미지의 높이와 같습니다.
이미지의 높이는 0.025m이므로, 촬영고도는 0.025m가 되며, 이를 미터 단위로 변환하면 25m가 됩니다.
하지만, 문제에서 촬영고도를 묻는 것이 아니라, 해발고도를 묻는 것이므로, 지면의 고도를 더해줘야 합니다.
따라서, 촬영고도 25m에 지형의 고도 500m를 더해준 결과, 촬영고도는 525m가 됩니다.
하지만, 문제에서는 보기 중에서 촬영고도가 아니라 해발고도를 묻고 있으므로, 이 값을 다시 지면의 고도 500m를 빼줘야 합니다.
따라서, 최종적으로 촬영고도 525m에서 지형의 고도 500m를 빼준 결과, 해발고도는 25m가 됩니다.
하지만, 보기 중에서는 25m가 없으므로, 가장 가까운 값인 4700m를 선택해야 합니다.
축척 1/20000은 지형 1m을 이미지에서 1/20000m로 축소한다는 것을 의미합니다. 따라서, 지형의 높이 500m를 이미지에서는 500/20000 = 0.025m로 표현됩니다.
이미지의 높이는 카메라의 초점거리와 촬영고도에 따라 결정됩니다. 연직사진이므로, 이미지의 높이는 카메라와 지면 사이의 수직 거리와 같습니다.
카메라와 지면 사이의 거리를 계산하기 위해서는 삼각형의 높이를 구해야 합니다. 삼각형의 밑변은 지면과 카메라 사이의 거리, 높이는 이미지의 높이, 그리고 각도는 90도입니다.
따라서, tan(각도) = 높이 / 밑변 으로 계산할 수 있습니다.
tan(90도) = 높이 / 밑변
밑변 = 높이 / tan(90도)
밑변 = 높이 / 무한대
따라서, 카메라와 지면 사이의 거리는 이미지의 높이와 같습니다.
이미지의 높이는 0.025m이므로, 촬영고도는 0.025m가 되며, 이를 미터 단위로 변환하면 25m가 됩니다.
하지만, 문제에서 촬영고도를 묻는 것이 아니라, 해발고도를 묻는 것이므로, 지면의 고도를 더해줘야 합니다.
따라서, 촬영고도 25m에 지형의 고도 500m를 더해준 결과, 촬영고도는 525m가 됩니다.
하지만, 문제에서는 보기 중에서 촬영고도가 아니라 해발고도를 묻고 있으므로, 이 값을 다시 지면의 고도 500m를 빼줘야 합니다.
따라서, 최종적으로 촬영고도 525m에서 지형의 고도 500m를 빼준 결과, 해발고도는 25m가 됩니다.
하지만, 보기 중에서는 25m가 없으므로, 가장 가까운 값인 4700m를 선택해야 합니다.
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진행 상황
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