2009년05월10일 40번
[조선유체역학 및 재료역학] 50cm 깊이로 채우전 물통이 엘리베이터에 실려 있다. 엘리베이터가 위로 2m/s2 의 가속도로 가속 중일 때 물통 바닥에 작용하는 수압은 약 몇 kPa 인가? (단, 물의 밀도는 1000 kg/m3 이다.)
- ① 3.9
- ② 4.8
- ③ 5.9
- ④ 7.0
(정답률: 알수없음)
문제 해설
해당 문제에서 물통에 작용하는 수압은 물의 무게와 면적에 비례한다는 파스칼의 원리를 이용할 수 있다.
우선 물의 무게를 구해보자. 물의 밀도는 1000 kg/m3 이므로, 50cm(0.5m) 깊이로 채워진 물통의 부피는 0.5m x 1m x 1m = 0.5 m3 이다. 따라서 물의 무게는 0.5 m3 x 1000 kg/m3 x 9.8 m/s2 = 4900 N 이다.
다음으로 물통 바닥의 면적을 구해야 한다. 물통이 정육면체 모양이므로, 바닥 면적은 1m x 1m = 1 m2 이다.
마지막으로, 물통이 가속 중이므로 물의 무게에 가속도를 곱해줘야 한다. 엘리베이터의 가속도는 2m/s2 이므로, 물의 무게에 가속도를 더한 값이 물통 바닥에 작용하는 수압이 된다.
따라서 수압은 (4900 N + 1000 kg/m3 x 2 m/s2 x 0.5 m) / 1 m2 = 5900 Pa = 5.9 kPa 이다.
정답이 "5.9" 인 이유는 위와 같이 물의 무게, 면적, 가속도를 이용하여 계산한 결과이다.
우선 물의 무게를 구해보자. 물의 밀도는 1000 kg/m3 이므로, 50cm(0.5m) 깊이로 채워진 물통의 부피는 0.5m x 1m x 1m = 0.5 m3 이다. 따라서 물의 무게는 0.5 m3 x 1000 kg/m3 x 9.8 m/s2 = 4900 N 이다.
다음으로 물통 바닥의 면적을 구해야 한다. 물통이 정육면체 모양이므로, 바닥 면적은 1m x 1m = 1 m2 이다.
마지막으로, 물통이 가속 중이므로 물의 무게에 가속도를 곱해줘야 한다. 엘리베이터의 가속도는 2m/s2 이므로, 물의 무게에 가속도를 더한 값이 물통 바닥에 작용하는 수압이 된다.
따라서 수압은 (4900 N + 1000 kg/m3 x 2 m/s2 x 0.5 m) / 1 m2 = 5900 Pa = 5.9 kPa 이다.
정답이 "5.9" 인 이유는 위와 같이 물의 무게, 면적, 가속도를 이용하여 계산한 결과이다.
