2012년09월15日 81번
[용접일반] 교류 아크용접기의 2차 무부하 전압이 80V, 아크 전압이 30V, 아크 전류가 300A 라 하면 역률은 약 몇% 인가? (단, 내부 손실은 4 kW 이다.)
- ① 54%
- ② 58%
- ③ 65%
- ④ 73%
(정답률: 알수없음)
문제 해설
연도별
진행 상황
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먼저, 피상전력을 구해보자.
피상전력 = 아크 전압 × 아크 전류
= 30V × 300A
= 9000W
다음으로, 유효전력을 구해보자.
유효전력 = 피상전력 - 내부 손실
= 9000W - 4000W
= 5000W
따라서, 역률은 다음과 같이 계산할 수 있다.
역률 = 유효전력 ÷ 피상전력 × 100%
= 5000W ÷ 9000W × 100%
= 55.56%
하지만, 이 문제에서는 역률을 약간 다르게 계산해야 한다. 교류 아크용접기는 교류 전원을 사용하므로, 전압과 전류의 곱이 평균적으로 0이 되기 때문에 역률이 더 낮아진다. 이를 고려하여 계산하면 다음과 같다.
유효전력 = 평균 전압 × 평균 전류 × cos(θ)
내부 손실 = 평균 전압 × 평균 전류 × cos(θ) - 유효전력
피상전력 = 평균 전압 × 평균 전류
여기서, cos(θ)는 역률을 나타내는 값이다. 교류 아크용접기에서는 대부분의 경우 cos(θ)가 0.8 정도이므로, 이 값을 사용하면 다음과 같다.
평균 전압 = (2 × 80V) ÷ π
= 50.91V
평균 전류 = 300A ÷ √2
= 212.13A
유효전력 = 50.91V × 212.13A × 0.8
= 8625.6W
내부 손실 = 50.91V × 212.13A × 0.8 - 8625.6W
= 1374.4W
피상전력 = 50.91V × 212.13A
= 10816.4W
따라서, 역률은 다음과 같이 계산할 수 있다.
역률 = 유효전력 ÷ 피상전력 × 100%
= 8625.6W ÷ 10816.4W × 100%
= 79.77%
하지만, 이 문제에서는 소수점 첫째자리까지만 구하도록 되어 있으므로, 반올림하여 80%가 된다. 따라서, 정답은 "58%"이 아니라 "54%"이다.