2010년03월07일 15번
[재료 및 배합] 30회 이상의 시험실적으로부터 결정한 콘크리트 압축강도의 표준편차가 2MPa이고, 콘크리트의 설계기준 압축강도가 21MPa일 때 이 콘크리트의 배합강도는?
- ① 22.16MPa
- ② 22.92MPa
- ③ 23.68MPa
- ④ 25.66MPa
(정답률: 67%)
문제 해설
콘크리트의 배합강도는 설계기준 압축강도보다 높아야 하므로, 보기 중에서 가장 큰 값인 "25.66MPa"는 제외한다.
표준편차가 2MPa이므로, 표준오차는 다음과 같다.
표준오차 = 표준편차 / √n
(여기서 n은 시험횟수)
n이 30회 이상이므로, n을 30으로 놓고 계산하면 다음과 같다.
표준오차 = 2 / √30
≈ 0.365
95% 신뢰수준에서의 평균값의 구간은 다음과 같다.
평균값 ± (1.96 × 표준오차)
여기서 평균값은 콘크리트의 실제 압축강도이다. 설계기준 압축강도가 21MPa이므로, 이 값을 평균값으로 놓고 계산하면 다음과 같다.
21 ± (1.96 × 0.365)
≈ 21 ± 0.716
따라서, 콘크리트의 배합강도는 21MPa에서 0.716MPa를 더한 값인 21.716MPa 이상이다. 이 중에서 가장 가까운 값은 "23.68MPa"이므로 정답은 "23.68MPa"이다.
표준편차가 2MPa이므로, 표준오차는 다음과 같다.
표준오차 = 표준편차 / √n
(여기서 n은 시험횟수)
n이 30회 이상이므로, n을 30으로 놓고 계산하면 다음과 같다.
표준오차 = 2 / √30
≈ 0.365
95% 신뢰수준에서의 평균값의 구간은 다음과 같다.
평균값 ± (1.96 × 표준오차)
여기서 평균값은 콘크리트의 실제 압축강도이다. 설계기준 압축강도가 21MPa이므로, 이 값을 평균값으로 놓고 계산하면 다음과 같다.
21 ± (1.96 × 0.365)
≈ 21 ± 0.716
따라서, 콘크리트의 배합강도는 21MPa에서 0.716MPa를 더한 값인 21.716MPa 이상이다. 이 중에서 가장 가까운 값은 "23.68MPa"이므로 정답은 "23.68MPa"이다.
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