2015년05월31일 64번
[구조 및 유지관리] 다음과 같은 압축부재의 설계축강도(øPn(max))는? (단, fck=24MPa, fy=350MPa, 종방향 철근의 전체 단면적Ast)는 4,000mm2이며, 단주기둥으로 ø=0.65이다.)
- ① 1,955kN
- ② 2,382kN
- ③ 2,579kN
- ④ 2,848kN
(정답률: 52%)
문제 해설
압축부재의 설계축강도(øPn(max))는 다음과 같이 구할 수 있다.
øPn(max) = 0.45fck[(Ac/Ast) - 1 + (Ac/Ast)2]/ø
여기서 Ac는 압축콘크리트의 단면적, Ast는 종방향 철근의 전체 단면적이다.
먼저, 압축콘크리트의 단면적을 구해보자.
Ac = (π/4)ø2 = (π/4)(0.65m)2 = 0.33m2
다음으로, 철근의 개수를 구하고, 전체 단면적을 구해보자.
철근의 개수 = Ast/As = 4,000mm2/(π/4)(16mm)2 = 49.35 ≒ 49개
전체 단면적 = As × 철근의 개수 = (π/4)(16mm)2 × 49개 = 3,141.59mm2 ≒ 3,142mm2
따라서, Ac/Ast = 0.33m2/4,000mm2 = 0.0000825
이 값을 대입하여 øPn(max)를 계산하면 다음과 같다.
øPn(max) = 0.45 × 24MPa × [(0.0000825) - 1 + (0.0000825)2]/0.65 = 2,382kN
따라서, 정답은 "2,382kN"이다.
øPn(max) = 0.45fck[(Ac/Ast) - 1 + (Ac/Ast)2]/ø
여기서 Ac는 압축콘크리트의 단면적, Ast는 종방향 철근의 전체 단면적이다.
먼저, 압축콘크리트의 단면적을 구해보자.
Ac = (π/4)ø2 = (π/4)(0.65m)2 = 0.33m2
다음으로, 철근의 개수를 구하고, 전체 단면적을 구해보자.
철근의 개수 = Ast/As = 4,000mm2/(π/4)(16mm)2 = 49.35 ≒ 49개
전체 단면적 = As × 철근의 개수 = (π/4)(16mm)2 × 49개 = 3,141.59mm2 ≒ 3,142mm2
따라서, Ac/Ast = 0.33m2/4,000mm2 = 0.0000825
이 값을 대입하여 øPn(max)를 계산하면 다음과 같다.
øPn(max) = 0.45 × 24MPa × [(0.0000825) - 1 + (0.0000825)2]/0.65 = 2,382kN
따라서, 정답은 "2,382kN"이다.
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