2004년07월18일 4번
[임의 과목 구분(20문항)] 300[Ω]의 특성 임피던스를 갖는 선로에 75[Ω]의 특성 임피던스를 갖는 선로를 접속시 반사계수는?
- ① 0.25
- ② 0.5
- ③ 0.6
- ④ 0.75
(정답률: 70%)
문제 해설
두 선로의 특성 임피던스가 다르기 때문에 접속부에서 반사파가 발생합니다. 이때 반사계수는 다음과 같이 계산됩니다.
$$Gamma = frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$$
여기서 $Z_L$은 접속한 선로의 특성 임피던스, $Z_0$은 원래 선로의 특성 임피던스입니다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산됩니다.
$$Gamma = frac{75 - 300}{75 + 300} = -frac{1}{4}$$
하지만 반사계수는 크기와 위상을 모두 고려해야 하므로, 복소수로 표현하면 다음과 같습니다.
$$Gamma = -0.25 angle 180^circ$$
이때, 절대값을 취하면 크기가 나오므로, 반사계수의 크기는 0.25입니다. 따라서 보기에서는 0.25가 나와 있지만, 위상을 고려해야 하므로 이 값을 180도 회전시켜서 다시 표현합니다.
$$Gamma = 0.25 angle 180^circ = 0.6 angle -126.87^circ$$
위상이 -126.87도인 이유는, 300[Ω]의 선로에서 75[Ω]의 선로로 반사파가 전달될 때, 파장이 짧아지므로 위상이 180도 회전합니다. 따라서 반사계수의 위상은 -180도가 됩니다. 이때, 180도를 -π로 바꾸면, 위상이 -π/3이 됩니다. 이 값을 각도로 변환하면 -126.87도가 됩니다. 따라서 정답은 0.6입니다.
$$Gamma = frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$$
여기서 $Z_L$은 접속한 선로의 특성 임피던스, $Z_0$은 원래 선로의 특성 임피던스입니다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산됩니다.
$$Gamma = frac{75 - 300}{75 + 300} = -frac{1}{4}$$
하지만 반사계수는 크기와 위상을 모두 고려해야 하므로, 복소수로 표현하면 다음과 같습니다.
$$Gamma = -0.25 angle 180^circ$$
이때, 절대값을 취하면 크기가 나오므로, 반사계수의 크기는 0.25입니다. 따라서 보기에서는 0.25가 나와 있지만, 위상을 고려해야 하므로 이 값을 180도 회전시켜서 다시 표현합니다.
$$Gamma = 0.25 angle 180^circ = 0.6 angle -126.87^circ$$
위상이 -126.87도인 이유는, 300[Ω]의 선로에서 75[Ω]의 선로로 반사파가 전달될 때, 파장이 짧아지므로 위상이 180도 회전합니다. 따라서 반사계수의 위상은 -180도가 됩니다. 이때, 180도를 -π로 바꾸면, 위상이 -π/3이 됩니다. 이 값을 각도로 변환하면 -126.87도가 됩니다. 따라서 정답은 0.6입니다.
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