2016년05월08일 25번
[폐기물 처리 기술] 매립지에서 침출된 침출수 농도가 반으로 감소하는데 5년 걸렸다면 이 침출수 농도의 90%가 감소하는데 걸리는 시간(년)은? (단, 1차 반응 기준)
- ① 약 14.7
- ② 약 16.6
- ③ 약 18.2
- ④ 약 19.1
(정답률: 77%)
문제 해설
1차 반응에서 반감기는 일정하므로, 5년이 지나면 침출수 농도는 원래의 반으로 감소한다. 따라서, 90% 감소하려면 5배 더 오래 걸릴 것이다.
반감기를 T라고 하면,
1/2 = e^(-T/k)
여기서 k는 반응속도상수이다.
양변에 자연로그를 취하면,
ln(1/2) = -T/k
T = k * ln(2)
따라서, 반감기는 상수이므로,
5T = k * ln(1/32)
= k * (-ln(32))
= -k * ln(32)
T = (-1/k) * ln(32)
≈ 16.6
따라서, 침출수 농도의 90%가 감소하는데 걸리는 시간은 약 16.6년이다.
반감기를 T라고 하면,
1/2 = e^(-T/k)
여기서 k는 반응속도상수이다.
양변에 자연로그를 취하면,
ln(1/2) = -T/k
T = k * ln(2)
따라서, 반감기는 상수이므로,
5T = k * ln(1/32)
= k * (-ln(32))
= -k * ln(32)
T = (-1/k) * ln(32)
≈ 16.6
따라서, 침출수 농도의 90%가 감소하는데 걸리는 시간은 약 16.6년이다.
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