2012년04월08일 13번
[비행원리] 유관의 입구지름이 20cm 이고 출구의 지름이 40cm 일 때 입구에서의 유체 속도가 4m/s이면 출구에서의 유체속도는 약 몇 m/s 인가?
- ① 1
- ② 2
- ③ 3
- ④ 4
(정답률: 51%)
문제 해설
유체의 연속성 방정식에 의하면 유체의 질량 유량은 일정합니다. 즉, 입구와 출구에서의 유체의 질량 유량은 같습니다.
유체의 질량 유량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
질량 유량 = 유체의 밀도 x 단면적 x 유체 속도
입구와 출구에서의 유체의 밀도는 같으므로, 질량 유량은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
입구에서의 질량 유량 = 출구에서의 질량 유량
따라서,
입구에서의 밀도 x 입구의 단면적 x 입구에서의 유체 속도 = 출구에서의 밀도 x 출구의 단면적 x 출구에서의 유체 속도
입구와 출구의 지름은 각각 20cm와 40cm이므로, 단면적은 각각 다음과 같습니다.
입구의 단면적 = (지름/2)^2 x π = (20/2)^2 x π = 100π
출구의 단면적 = (지름/2)^2 x π = (40/2)^2 x π = 400π
따라서,
입구에서의 밀도 x 100π x 4 = 출구에서의 밀도 x 400π x 출구에서의 유체 속도
입구와 출구에서의 밀도는 같으므로,
100π x 4 = 400π x 출구에서의 유체 속도
출구에서의 유체 속도 = 1m/s
따라서, 정답은 "1"입니다.
유체의 질량 유량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
질량 유량 = 유체의 밀도 x 단면적 x 유체 속도
입구와 출구에서의 유체의 밀도는 같으므로, 질량 유량은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
입구에서의 질량 유량 = 출구에서의 질량 유량
따라서,
입구에서의 밀도 x 입구의 단면적 x 입구에서의 유체 속도 = 출구에서의 밀도 x 출구의 단면적 x 출구에서의 유체 속도
입구와 출구의 지름은 각각 20cm와 40cm이므로, 단면적은 각각 다음과 같습니다.
입구의 단면적 = (지름/2)^2 x π = (20/2)^2 x π = 100π
출구의 단면적 = (지름/2)^2 x π = (40/2)^2 x π = 400π
따라서,
입구에서의 밀도 x 100π x 4 = 출구에서의 밀도 x 400π x 출구에서의 유체 속도
입구와 출구에서의 밀도는 같으므로,
100π x 4 = 400π x 출구에서의 유체 속도
출구에서의 유체 속도 = 1m/s
따라서, 정답은 "1"입니다.
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