2004년04월04일 1번
[비행원리] 비행기가 수평선과 읨의 각으로 상승비행하고 있다고 하면 힘의 평형식은 진행방향에 대하여 어떤 식으로 나타나는가? (단, T : 추력, W : 비행기의 무게, D : 항력)
- ① D = T sinθ + W
- ② W = T sinθ + D
- ③ T = W sinθ + D
- ④ sinθ = T D + W
(정답률: 78%)
문제 해설
비행기가 상승비행을 하고 있으므로, 수직 방향으로의 힘의 합력은 0이어야 합니다. 따라서, 수평 방향으로의 힘의 합력은 추력과 항력이 같아야 합니다. 수평선과 읨의 각으로 상승비행하고 있으므로, 비행기의 무게는 수직 방향으로의 힘의 합력으로 나타낼 수 있습니다. 이를 이용하여 힘의 평형식을 세우면 다음과 같습니다.
T - Dsinθ = Wcosθ
여기서, 비행기가 수평선과 읨의 각으로 상승비행하고 있으므로, 수직 방향으로의 힘의 합력은 Wsinθ입니다. 따라서, 위의 식을 sinθ로 나누면 다음과 같습니다.
Tsinθ - D = Wcosθsinθ
여기서, cosθsinθ = sin2θ 이므로, 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
Tsinθ = Wsinθ + Dsinθ
따라서, T = Wsinθ + D가 됩니다.
T - Dsinθ = Wcosθ
여기서, 비행기가 수평선과 읨의 각으로 상승비행하고 있으므로, 수직 방향으로의 힘의 합력은 Wsinθ입니다. 따라서, 위의 식을 sinθ로 나누면 다음과 같습니다.
Tsinθ - D = Wcosθsinθ
여기서, cosθsinθ = sin2θ 이므로, 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
Tsinθ = Wsinθ + Dsinθ
따라서, T = Wsinθ + D가 됩니다.
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