2005년07월17일 49번
[항로표지시스템의 운영] 다음 쌍곡선에 대한 설명 중 옳은 것은?
- ① 두 지점으로부터 거리가 같은 점들의 궤적
- ② 두 지점으로부터 거리의 합이 같은 점들의 궤적
- ③ 두 지점으로부터 거리의 곱이 같은 점들의 궤적
- ④ 두 지점으로부터 거리의 차가 같은 점들의 궤적
(정답률: 59%)
문제 해설
두 지점으로부터 거리의 차가 같은 점들의 궤적은 쌍곡선이다. 이는 쌍곡선의 정의에 따라서, 쌍곡선 위의 모든 점들이 두 지점으로부터 거리의 차가 일정한 값을 가지기 때문이다. 즉, 쌍곡선 위의 모든 점 P에 대해 |PF1 - PF2| = 일정한 값이 성립한다. 이는 F1과 F2를 중심으로 하는 두 원의 교점을 이루는 점들의 집합과도 같다.