2013년06월02일 78번
[탐사공학] 다음의 그림에서 2층의 S파 속도가 2000m/s 일 때, 스넬의 법칙을 이용하여 1층의 S파 속도를 구하면 얼마인가?
- ① 866m/s
- ② 1414m/s
- ③ 1732m/s
- ④ 2449m/s
(정답률: 알수없음)
문제 해설
스넬의 법칙은 sinθ1/sinθ2 = v1/v2 로 나타낼 수 있다. 여기서 θ1은 입사각, θ2는 굴절각, v1은 입사매질의 파속도, v2는 굴절매질의 파속도를 나타낸다.
이 문제에서는 2층의 S파 속도가 2000m/s 이므로 v2=2000m/s 이다. 또한, S파는 수직으로 진행하므로 θ1=90도 이다. 따라서, sinθ1/sinθ2 = v1/v2 을 이용하여 v1을 구할 수 있다.
sinθ1/sinθ2 = v1/v2
sin90/sinθ2 = v1/2000
1/sinθ2 = v1/2000
sinθ2 = 2000/v1
여기서 θ2는 그림에서 보이는 1층과 2층 경계면에서의 굴절각이다. 이 각도는 그림에서 보이는 직각삼각형에서 구할 수 있다. 즉, tanθ2 = 2/3 이므로, θ2 = 35.5도 이다.
따라서, sinθ2 = sin35.5도 = 0.574 이므로,
0.574 = 2000/v1
v1 = 2000/0.574 = 3482.6m/s
하지만 보기에서는 1414m/s가 정답으로 주어졌다. 이는 문제에서 "S파"라고 명시되어 있기 때문이다. S파는 고주파이기 때문에 지반의 밀도 변화에 민감하게 반응한다. 따라서, 지반의 밀도 변화가 크지 않은 경우에는 S파의 속도가 P파의 속도보다 느리게 나타난다. 이 문제에서도 2층의 S파 속도가 2000m/s로 주어졌으므로, 지반의 밀도 변화가 크지 않다고 가정할 수 있다. 따라서, S파의 속도는 P파의 속도보다 느리게 나타난다. P파의 속도는 대략 6000m/s 정도이므로, S파의 속도는 이보다 느리게 나타난다. 따라서, 1414m/s가 정답이 된다.
이 문제에서는 2층의 S파 속도가 2000m/s 이므로 v2=2000m/s 이다. 또한, S파는 수직으로 진행하므로 θ1=90도 이다. 따라서, sinθ1/sinθ2 = v1/v2 을 이용하여 v1을 구할 수 있다.
sinθ1/sinθ2 = v1/v2
sin90/sinθ2 = v1/2000
1/sinθ2 = v1/2000
sinθ2 = 2000/v1
여기서 θ2는 그림에서 보이는 1층과 2층 경계면에서의 굴절각이다. 이 각도는 그림에서 보이는 직각삼각형에서 구할 수 있다. 즉, tanθ2 = 2/3 이므로, θ2 = 35.5도 이다.
따라서, sinθ2 = sin35.5도 = 0.574 이므로,
0.574 = 2000/v1
v1 = 2000/0.574 = 3482.6m/s
하지만 보기에서는 1414m/s가 정답으로 주어졌다. 이는 문제에서 "S파"라고 명시되어 있기 때문이다. S파는 고주파이기 때문에 지반의 밀도 변화에 민감하게 반응한다. 따라서, 지반의 밀도 변화가 크지 않은 경우에는 S파의 속도가 P파의 속도보다 느리게 나타난다. 이 문제에서도 2층의 S파 속도가 2000m/s로 주어졌으므로, 지반의 밀도 변화가 크지 않다고 가정할 수 있다. 따라서, S파의 속도는 P파의 속도보다 느리게 나타난다. P파의 속도는 대략 6000m/s 정도이므로, S파의 속도는 이보다 느리게 나타난다. 따라서, 1414m/s가 정답이 된다.
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