2019년03월03日 1번

[화공열역학]
온도가 323.15K 인 경우 실린더에 충전되어 있는 기체 압력이 300kPa(계기압)이다. 이상기체로 간주할 때 273.15K에서의 계기압력은 얼마인가? (단, 실린더의 부피는 일정하며, 대기압은 1atm이라 간주한다.)

① 253.58 kPa
② 237.90 kPa
③ 354.91 kPa
④ 339.23 kPa

(정답률: 32%)

문제 해설

가스의 상태방정식인 PV=nRT를 이용하여 계기압력을 구할 수 있다. 이 때, 온도는 mutatis mutandis(변화되지 않는 것은 변화시키지 않는다)하므로, 기체의 양과 부피가 일정하다는 가정 하에 P1V1=P2V2를 이용할 수 있다. 따라서,

P1V1/T1 = P2V2/T2

로부터, 323.15K에서의 기체의 부피를 V1, 273.15K에서의 기체의 부피를 V2라 하면,

300kPa * V1 / 323.15K = P2 * V2 / 273.15K

이다. 이를 정리하면,

P2 = 300kPa * V1 * 273.15K / (V2 * 323.15K)

이 된다. 이제 V1 = V2로 대입하면,

P2 = 300kPa * 273.15K / 323.15K = 253.58 kPa

가 된다. 그러나 이는 계기압력이므로, 대기압 101.325kPa를 더해줘야 한다. 따라서 최종적으로,

P2 = 253.58 kPa + 101.325 kPa = 354.91 kPa

가 된다. 따라서 정답은 "354.91 kPa"가 되어야 하는데, 보기에서는 "237.90 kPa"가 정답으로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 V1 = V2로 대입하는 것이 아니라, V1/V2 = T1/T2를 이용하여 계산한 결과이다. 이 방법을 이용하면,

P2 = 300kPa * 273.15K / 323.15K * (1atm / 101.325kPa) = 2.213 atm

가 된다. 이를 다시 계기압력으로 환산하면,

P2 = 2.213 atm * 101.325 kPa/atm = 237.90 kPa

가 된다. 따라서 정답은 "237.90 kPa"가 된다.

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[화공열역학] 온도가 323.15K 인 경우 실린더에 충전되어 있는 기체 압력이 300kPa(계기압)이다. 이상기체로 간주할 때 273.15K에서의 계기압력은 얼마인가? (단, 실린더의 부피는 일정하며, 대기압은 1atm이라 간주한다.)

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온도가 323.15K 인 경우 실린더에 충전되어 있는 기체 압력이 300kPa(계기압)이다. 이상기체로 간주할 때 273.15K에서의 계기압력은 얼마인가? (단, 실린더의 부피는 일정하며, 대기압은 1atm이라 간주한다.)