2005년07월17일 31번

[임의 구분]
산소 봄베에 산소를 충전하고 봄베 내의 온도와 밀도를 측정하니 20℃, 0.1㎏/L이었다. 용기내의 압력은 얼마인가? (단, 산소는 이상기체로 가정한다.)

① 0.75기압
② 75.08기압
③ 0.075기압
④ 7.5기압

(정답률: 51%)

문제 해설

이 문제는 이상기체 상태방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.

PV = nRT

여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타냅니다.

문제에서는 온도와 밀도가 주어졌으므로, 우선 밀도를 이용하여 몰수를 구해야 합니다.

밀도 = 질량 / 부피 = nM / V

여기서 M은 분자량을 나타냅니다. 산소의 분자량은 32g/mol입니다.

n = 밀도 x V / M = 0.1kg/m³ x 1L / 0.032kg/mol = 3.125mol

이제 몰수를 구했으므로, 이를 이용하여 압력을 구할 수 있습니다.

P = nRT / V = 3.125mol x 8.31J/molK x (20+273)K / 1L = 75.08kPa

단위를 기압으로 바꾸면 75.08기압이 됩니다. 따라서 정답은 "75.08기압"입니다.

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