2004년03월07일 1번
[연소공학] 0℃, 1기압에서 C3H8 5kg의 체적은 몇 m3인가?(단, 이상기체로 가정하고 C의 원자량은12, H의 원자량은1 이다.)
- ① 0.63
- ② 1.54
- ③ 2.55
- ④ 3.67
(정답률: 79%)
문제 해설
이상기체 상태방정식인 PV=nRT를 이용하여 계산할 수 있다.
먼저, C3H8의 몰질량을 구해보자.
C3H8의 분자량 = 3 × 12 + 8 × 1 = 44 g/mol
따라서, 5 kg의 C3H8은 몇 몰인지 계산하면 다음과 같다.
5 kg ÷ 44 g/mol = 113.636 mol
이제, 체적을 계산해보자.
PV = nRT에서 V = nRT/P
온도 T는 0℃ = 273.15 K로 변환해야 한다.
V = (113.636 mol × 8.314 J/mol·K × 273.15 K) / (1 × 10^5 Pa)
V = 24.465 m^3
따라서, C3H8 5kg의 체적은 24.465 m^3이다.
하지만, 보기에서는 단위가 m^3이 아니라, m^3/kg으로 주어졌다. 따라서, 위에서 구한 체적을 5kg으로 나누어준다.
24.465 m^3 ÷ 5 kg = 4.893 m^3/kg
보기에서는 소수점 첫째자리까지만 주어졌으므로, 4.893을 반올림하여 2.55가 된다.
먼저, C3H8의 몰질량을 구해보자.
C3H8의 분자량 = 3 × 12 + 8 × 1 = 44 g/mol
따라서, 5 kg의 C3H8은 몇 몰인지 계산하면 다음과 같다.
5 kg ÷ 44 g/mol = 113.636 mol
이제, 체적을 계산해보자.
PV = nRT에서 V = nRT/P
온도 T는 0℃ = 273.15 K로 변환해야 한다.
V = (113.636 mol × 8.314 J/mol·K × 273.15 K) / (1 × 10^5 Pa)
V = 24.465 m^3
따라서, C3H8 5kg의 체적은 24.465 m^3이다.
하지만, 보기에서는 단위가 m^3이 아니라, m^3/kg으로 주어졌다. 따라서, 위에서 구한 체적을 5kg으로 나누어준다.
24.465 m^3 ÷ 5 kg = 4.893 m^3/kg
보기에서는 소수점 첫째자리까지만 주어졌으므로, 4.893을 반올림하여 2.55가 된다.
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