2006년05월14일 50번
[인간공학 및 시스템안전공학] 그림은 어느 기계 시스템의 각 신뢰도를 표시한 것이다. 이 시스템의 신뢰도 계산식이 올바른 것은?
- ① 0.95 x {1-(1-0.62)(1-0.65)
- ② 0.95 x 0.62 x 0.65
- ③ {(1-0.95) + (1-0.65) - 0.65}
- ④ 0.95 x {(1-0.62)(1-0.65)
(정답률: 73%)
문제 해설
그림에서는 각 기계의 신뢰도가 주어졌으므로, 전체 시스템의 신뢰도는 각 기계의 신뢰도를 곱한 값으로 계산할 수 있다. 하지만 이때, 기계들이 병렬로 연결되어 있으므로, 어느 한 대의 기계가 고장나면 전체 시스템도 고장나게 된다. 따라서, 전체 시스템의 신뢰도는 각 기계의 신뢰도를 곱한 값에서 어느 한 대의 기계가 고장나는 경우를 빼주어야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
전체 시스템의 신뢰도 = 각 기계의 신뢰도를 곱한 값 - 어느 한 대의 기계가 고장나는 경우
이때, 어느 한 대의 기계가 고장나는 경우는 두 대의 기계 중 하나가 고장나는 경우와 같으므로, 두 대의 기계의 신뢰도를 곱한 값에서 빼주어야 한다. 따라서, 전체 시스템의 신뢰도 계산식은 다음과 같다.
전체 시스템의 신뢰도 = 각 기계의 신뢰도를 곱한 값 - (두 대의 기계의 신뢰도를 곱한 값)
이를 간단하게 정리하면 다음과 같다.
전체 시스템의 신뢰도 = ab - (1-ab)
여기서 a와 b는 각각 두 대의 기계의 신뢰도이다. 이를 전체 시스템의 신뢰도 계산식에 대입하면 다음과 같다.
전체 시스템의 신뢰도 = 0.95 x {1 - (1-0.62)(1-0.65)}
따라서, 정답은 "0.95 x {1 - (1-0.62)(1-0.65)}"이다.
전체 시스템의 신뢰도 = 각 기계의 신뢰도를 곱한 값 - 어느 한 대의 기계가 고장나는 경우
이때, 어느 한 대의 기계가 고장나는 경우는 두 대의 기계 중 하나가 고장나는 경우와 같으므로, 두 대의 기계의 신뢰도를 곱한 값에서 빼주어야 한다. 따라서, 전체 시스템의 신뢰도 계산식은 다음과 같다.
전체 시스템의 신뢰도 = 각 기계의 신뢰도를 곱한 값 - (두 대의 기계의 신뢰도를 곱한 값)
이를 간단하게 정리하면 다음과 같다.
전체 시스템의 신뢰도 = ab - (1-ab)
여기서 a와 b는 각각 두 대의 기계의 신뢰도이다. 이를 전체 시스템의 신뢰도 계산식에 대입하면 다음과 같다.
전체 시스템의 신뢰도 = 0.95 x {1 - (1-0.62)(1-0.65)}
따라서, 정답은 "0.95 x {1 - (1-0.62)(1-0.65)}"이다.
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