2010년03월07일 41번
[인간공학 및 시스템안전공학] 다음 중 불(Bool) 대수의 정리를 나타낸 관계식으로 틀린 것은?
- ① A + 1 = A
- ② A + A' = 1
- ③ A + AB = A
- ④ A + A = A
(정답률: 32%)
문제 해설
정답: "A + A = A"
이유: 불 대수에서 A + A' = 1은 A와 A'가 상호 여집합이기 때문에 항상 참이 되는 식입니다. A + AB = A는 A와 AB의 합집합이 A와 같다는 것을 나타내는 식입니다. A + 1 = A는 1이 참(True)이기 때문에 A와 합집합을 구하면 A가 되는 식입니다. 하지만 A + A = A는 A와 A의 합집합이 A와 같다는 것을 나타내는데, 이는 항상 참이 되지 않습니다. 예를 들어 A가 참(True)일 때 A + A는 참(True)이지만, A가 거짓(False)일 때 A + A는 거짓(False)이기 때문입니다. 따라서 A + A = A는 틀린 식입니다.
이유: 불 대수에서 A + A' = 1은 A와 A'가 상호 여집합이기 때문에 항상 참이 되는 식입니다. A + AB = A는 A와 AB의 합집합이 A와 같다는 것을 나타내는 식입니다. A + 1 = A는 1이 참(True)이기 때문에 A와 합집합을 구하면 A가 되는 식입니다. 하지만 A + A = A는 A와 A의 합집합이 A와 같다는 것을 나타내는데, 이는 항상 참이 되지 않습니다. 예를 들어 A가 참(True)일 때 A + A는 참(True)이지만, A가 거짓(False)일 때 A + A는 거짓(False)이기 때문입니다. 따라서 A + A = A는 틀린 식입니다.
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진행 상황
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