2011년06월12일 40번

[인간공학 및 시스템안전공학]
다음 FT도에서 정상사상의 발생확률은 얼마인가?(단, X₁은 0.1, X₂는 0.2, X₃은 0.1, X₄는 0.2 이다.)

① 0.0004
② 0.0026
③ 0.0056
④ 0.0784

(정답률: 47%)

문제 해설

정상사상이 발생하기 위해서는 X₁, X₂, X₃, X₄ 중 적어도 하나는 발생해야 한다. 이를 확률로 나타내면 P(X₁∪X₂∪X₃∪X₄)이다. 이는 전체 확률에서 X₁, X₂, X₃, X₄가 모두 발생하지 않는 확률을 빼면 된다. 즉,P(X₁∪X₂∪X₃∪X₄) = 1 - P(X₁'∩X₂'∩X₃'∩X₄')= 1 - P(X₁')P(X₂')P(X₃')P(X₄')= 1 - (0.9)(0.8)(0.9)(0.8)= 0.0056따라서 정답은 "0.0056"이다.

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