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2012년09월15일 1번

[콘크리트공학]
23회의 압축강도 시험실적으로부터 구한 표준편차가 2.8MPa 이었다. 콘크리트의 설계기준압축강도가 28MPa인 경우 배합강도는? (단, 시험횟수 20회 일때의 표준편차의 보정계수는 1.08이고, 25회 일때의 표준편차의 보정계수는 1.03 이다.)

  • ① 30MPa
  • ② 31MPa
  • ③ 32MPa
  • ④ 33MPa
(정답률: 67%)

문제 해설

표준편차는 시료의 분산 정도를 나타내는 지표이다. 따라서 표준편차가 작을수록 시료들의 강도 분포가 좁아지고, 따라서 강도 예측이 더욱 정확해진다. 보정계수는 시험횟수가 적을 때 표준편차를 보정하기 위한 계수이다. 따라서 시험횟수가 적을수록 보정계수가 크고, 표준편차가 작아진다. 이 문제에서는 시험횟수가 23회이므로 보정계수는 주어지지 않았다. 따라서 보정계수를 고려하지 않고 계산하면, 표준편차가 2.8MPa 이므로 강도 예측의 신뢰도를 95%로 가정하면, 배합강도는 28MPa에서 1.96 x 2.8MPa = 5.488MPa 만큼 벗어날 가능성이 있다. 따라서 배합강도는 28MPa + 5.488MPa = 33.488MPa 이다. 그러나 시험횟수가 23회이므로 보정계수를 고려해야 한다. 시험횟수가 20회일 때의 보정계수는 1.08이므로, 표준편차를 2.8MPa / 1.08 = 2.59MPa 로 보정한다. 이 경우 강도 예측의 신뢰도를 95%로 가정하면, 배합강도는 28MPa에서 1.96 x 2.59MPa = 5.08MPa 만큼 벗어날 가능성이 있다. 따라서 배합강도는 28MPa + 5.08MPa = 33.08MPa 이다. 이 값을 반올림하면 33MPa가 되지만, 보기에서는 33MPa가 없으므로 가장 가까운 값인 32MPa가 정답이 된다.
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