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2003년08월10일 63번

[토질 및 기초]
어떤 점성토에 수직응력 40㎏/cm2를 가하여 전단시켰다. 전단면상의 공극수압이 10㎏/cm2이고 유효응력에 대한 점착력,내부마찰각이 각각 0.2㎏/cm2, 20° 이면 전단 강도는 얼마인가?

  • ① 6.4㎏/cm2
  • ② 10.4㎏/cm2
  • ③ 11.1㎏/cm2
  • ④ 18.4㎏/cm2
(정답률: 알수없음)

문제 해설

전단 강도는 최대 전단응력이 발생하는 시점에서의 전단응력 값이다. 이 문제에서는 점성토에 수직응력을 가하여 전단시켰으므로, 전단응력은 수직응력과 같다. 따라서 전단응력은 40㎏/cm2이다.

유효응력은 전단응력에서 공극수압을 뺀 값으로, 이 값이 일정 이상이 되면 점성토가 파괴된다. 따라서 유효응력을 구해보면,

유효응력 = 40 - 10 = 30㎏/cm2

점착력과 내부마찰각은 점성토 입자들 간의 마찰력을 나타내는 값으로, 이 값이 클수록 입자들이 서로 더 잘 붙어있어서 점성토의 강도가 높아진다. 따라서 점착력과 내부마찰각이 클수록 전단 강도가 높아진다.

이 문제에서는 점착력과 내부마찰각이 각각 0.2㎏/cm2, 20° 이므로, 내부마찰각을 라디안 단위로 변환하여 계산하면,

내부마찰각 = tan 20° = 0.364

전단 강도를 구하기 위해서는 점성토의 적합한 전단강도 이론을 사용해야 한다. 이 문제에서는 모호한 부분이 있으므로, 여러 가지 이론 중에서 대표적인 것인 쿨롱-모호르-쿨롱(Coulomb-Mohr-Coulomb) 이론을 사용하겠다.

쿨롱-모호르-쿨롱 이론에서는 전단강도를 다음과 같이 계산한다.

전단강도 = (2C + σn)tan(45 + φ/2)

여기서 C는 점착력, σn은 수직응력, φ는 내부마찰각이다. 따라서 이 문제에서 전단강도를 계산하면,

전단강도 = (2 × 0.2 + 40)tan(45 + 20/2) ≈ 11.1㎏/cm2

따라서 정답은 "11.1㎏/cm2"이다.
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