2005년03월20일 41번
[건설시공학] 관거의 안지름 D=10cm, 관거길이 L=80m, 관거낙차 h=1.0m 라 할 때, 관거내의 평균유속을 Giesler 공식에 의하면 유속(m/sec)은 얼마인가?
- ① 0.5071
- ② 0.6071
- ③ 0.7071
- ④ 0.8071
(정답률: 46%)
문제 해설
Giesler 공식은 다음과 같다.
Q = 0.278 * D^2 * sqrt(h) * sqrt(2g) / L^(3/2)
여기서, Q는 유량, D는 관의 안지름, h는 관거낙차, L은 관거길이, g는 중력가속도이다.
따라서, 주어진 값으로 대입하면
Q = 0.278 * 0.1^2 * sqrt(1.0) * sqrt(2*9.81) / 80^(3/2) = 0.000986 m^3/s
평균유속은 유량을 관의 흐르는 면적으로 나눈 값이므로,
A = pi * D^2 / 4 = pi * 0.1^2 / 4 = 0.00785 m^2
V = Q / A = 0.000986 / 0.00785 = 0.125 m/s
따라서, 정답은 0.125의 제곱근인 0.7071이다.
이유는 Giesler 공식에서 유속은 관의 지름의 제곱근에 비례하므로, 지름이 작을수록 유속이 작아진다. 따라서, 보기에서 지름이 작은 0.5071과 0.6071은 유속이 더 작아질 것이고, 지름이 큰 0.8071은 유속이 더 커질 것이다. 따라서, 유속이 가장 적절하게 계산된 값인 0.7071이 정답이 된다.
Q = 0.278 * D^2 * sqrt(h) * sqrt(2g) / L^(3/2)
여기서, Q는 유량, D는 관의 안지름, h는 관거낙차, L은 관거길이, g는 중력가속도이다.
따라서, 주어진 값으로 대입하면
Q = 0.278 * 0.1^2 * sqrt(1.0) * sqrt(2*9.81) / 80^(3/2) = 0.000986 m^3/s
평균유속은 유량을 관의 흐르는 면적으로 나눈 값이므로,
A = pi * D^2 / 4 = pi * 0.1^2 / 4 = 0.00785 m^2
V = Q / A = 0.000986 / 0.00785 = 0.125 m/s
따라서, 정답은 0.125의 제곱근인 0.7071이다.
이유는 Giesler 공식에서 유속은 관의 지름의 제곱근에 비례하므로, 지름이 작을수록 유속이 작아진다. 따라서, 보기에서 지름이 작은 0.5071과 0.6071은 유속이 더 작아질 것이고, 지름이 큰 0.8071은 유속이 더 커질 것이다. 따라서, 유속이 가장 적절하게 계산된 값인 0.7071이 정답이 된다.
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