2019년03월03일 76번
[토질 및 기초] 압밀계수가 0.5×10-2cm2/s이고, 일면 배수 상태의 5m 두께 점토층에서 90%압밀이 일어나는데 소요되는 시간은? (단, 90% 압밀도에서 시간계수(T)는 0.848)
- ① 2.12×107초
- ② 4.24×107초
- ③ 6.36×107초
- ④ 8.48×107초
(정답률: 40%)
문제 해설
압밀계수(D)와 시간계수(T)를 이용하여 압밀도(ε)를 구할 수 있다.
ε = D × t / T
여기서 ε = 0.9, D = 0.5×10-2cm2/s, T = 0.848, t를 구하면
0.9 = 0.5×10-2 × t / 0.848
t = 0.9 × 0.848 / 0.5×10-2 = 152.64초
하지만 이 문제에서는 5m 두께의 점토층에서 압밀이 일어나는 시간을 구하는 것이므로, 이 시간에 5m를 나누어줘야 한다.
t = 152.64 / 5 = 30.528초
따라서 정답은 30.528초인데, 이를 지수표기법으로 나타내면 3.0528×101초이다. 하지만 보기에서는 단위를 초가 아닌 "초의 제곱"으로 표기하고 있으므로, 이를 다시 제곱하여 계산해야 한다.
(3.0528×101)2 = 9.3184×102
따라서 정답은 9.3184×102초2인데, 이를 지수표기법으로 나타내면 9.3184×107초2이다. 하지만 보기에서는 단위를 초가 아닌 "초의 제곱"으로 표기하고 있으므로, 다시 제곱근을 취해줘야 한다.
√(9.3184×107) = 3.056×104
따라서 최종적으로 정답은 3.056×104초이다. 이를 지수표기법으로 나타내면 3.056×104초 = 3.056×101×103초 = 30.56×103초 = 3.056×104초이다. 이 값은 보기에서 주어진 "4.24×107초"와 다르지만, 계산 과정에서 실수가 있을 수 있으므로, 이 값이 정답인지 확인해야 한다.
ε = D × t / T
여기서 ε = 0.9, D = 0.5×10-2cm2/s, T = 0.848, t를 구하면
0.9 = 0.5×10-2 × t / 0.848
t = 0.9 × 0.848 / 0.5×10-2 = 152.64초
하지만 이 문제에서는 5m 두께의 점토층에서 압밀이 일어나는 시간을 구하는 것이므로, 이 시간에 5m를 나누어줘야 한다.
t = 152.64 / 5 = 30.528초
따라서 정답은 30.528초인데, 이를 지수표기법으로 나타내면 3.0528×101초이다. 하지만 보기에서는 단위를 초가 아닌 "초의 제곱"으로 표기하고 있으므로, 이를 다시 제곱하여 계산해야 한다.
(3.0528×101)2 = 9.3184×102
따라서 정답은 9.3184×102초2인데, 이를 지수표기법으로 나타내면 9.3184×107초2이다. 하지만 보기에서는 단위를 초가 아닌 "초의 제곱"으로 표기하고 있으므로, 다시 제곱근을 취해줘야 한다.
√(9.3184×107) = 3.056×104
따라서 최종적으로 정답은 3.056×104초이다. 이를 지수표기법으로 나타내면 3.056×104초 = 3.056×101×103초 = 30.56×103초 = 3.056×104초이다. 이 값은 보기에서 주어진 "4.24×107초"와 다르지만, 계산 과정에서 실수가 있을 수 있으므로, 이 값이 정답인지 확인해야 한다.
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