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2019년04월27일 51번

[건축구조]
다음과 같은 단순보의 최대 처짐량(δmax)이 30cm 이하가 되기 위하여 보의 단면 2차모멘트는 최소 얼마 이상이 되어야하는가? (단, 보의 탄성계수는 E=1.25×104N/mm2)(문제 오류로 가답안 발표시 2번으로 발표되었지만 확정 답안 발표시 전항 정답 처리 되었습니다. 여기서는 가답안인 2번을 누르면 정답 처리 됩니다.)

  • ① 15000 cm4
  • ② 16700 cm4
  • ③ 20000 cm4
  • ④ 25000 cm4
(정답률: 69%)

문제 해설

단순보의 최대 처짐량(δmax)은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

δmax = 5qL4 / 384EI

여기서 q는 단위 길이당 하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차모멘트입니다.

문제에서 δmax가 30cm 이하가 되어야 하므로,

30cm = 5qL4 / 384EI

위 식에서 L, E, q는 주어졌으므로 I를 구하면 됩니다.

I = 5qL4 / 384Eδmax

여기에 주어진 값들을 대입하면,

I = 5 × 10 × 40004 / (384 × 1.25 × 104 × 30) = 16700 cm4

따라서, 단면 2차모멘트는 최소 16700 cm4 이상이 되어야 합니다.
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