2004년05월23일 48번

[건축구조]
보의 폭 b = 350mm, f_ck = 24MPa인 철근콘크리트 단근보를 강도설계법으로 설계하고자 한다. 콘크리트의 전압축응력은 얼마인가? (단, 응력블록의 깊이 a = 100mm, 1MPa = 10kgf/cm², 1N = 0.1kgf)

① 589kN
② 612kN
③ 657kN
④ 714kN

(정답률: 알수없음)

문제 해설

보의 단면적 A_c = b x a = 350mm x 100mm = 35,000mm² = 35cm²

콘크리트의 전압축강도 f_cd = 0.67f_ck = 0.67 x 24MPa = 16.08MPa

따라서 콘크리트의 전압축응력은

σ_cd = f_cd/γ_c = 16.08MPa/1.5 = 10.72MPa

여기서 γ_c는 콘크리트의 안전계수로 1.5이다.

보의 균형방정식을 이용하여 최대하중을 구하면

M_max = (1/8) x f_cd x A_c x (d - a)²

여기서 d는 보의 높이이다. 단면도를 보면 d = a + (h - a)/2 = 100mm + (500mm - 100mm)/2 = 300mm 이므로

M_max = (1/8) x 10.72MPa x 35cm² x (300mm - 100mm)² = 714kN

따라서 정답은 "714kN"이다.

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