2004년09월05일 31번

[위생설비]
급탕관경이 50A이고 관길이가 200m이며, 반탕관 길이가 190m일 때의 순환펌프의 양정은 얼마인가? (단, 관로의 마찰손실수두를 급탕관에서는 5mmAq/m, 반탕관에서는 10mmAq/m로 가정한다.)

① 2.6m
② 2.7m
③ 2.8m
④ 2.9m

(정답률: 알수없음)

문제 해설

순환펌프의 양정은 관로의 손실수두와 관로의 유량에 의해 결정된다. 이 문제에서는 급탕관과 반탕관의 마찰손실수두가 주어졌으므로, 유량을 구하면 양정을 계산할 수 있다.

먼저, 유량을 구하기 위해 다음과 같은 공식을 사용한다.

Q = (π/4) x D^2 x V

여기서 Q는 유량, D는 관경, V는 유속을 나타낸다. 유속은 다음과 같이 구할 수 있다.

V = (2gHf)^0.5

여기서 Hf는 마찰손실수두를 나타내며, g는 중력가속도이다. 급탕관과 반탕관의 마찰손실수두가 주어졌으므로, 유속을 구할 수 있다.

급탕관에서의 유속은 다음과 같다.

V1 = (2 x 9.81 x 0.005 x 200) ^ 0.5 = 2.8 m/s

반탕관에서의 유속은 다음과 같다.

V2 = (2 x 9.81 x 0.01 x 190) ^ 0.5 = 3.1 m/s

이제 유량을 구할 수 있다.

Q = (π/4) x D^2 x V

급탕관에서의 유량은 다음과 같다.

Q1 = (π/4) x (50/1000)^2 x 2.8 = 0.306 m^3/s

반탕관에서의 유량은 다음과 같다.

Q2 = (π/4) x (50/1000)^2 x 3.1 = 0.338 m^3/s

따라서, 순환펌프의 양정은 다음과 같다.

H = (P2 - P1) / (ρg) + Hf1 + Hf2

여기서 P는 압력, ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, Hf1은 급탕관에서의 마찰손실수두, Hf2는 반탕관에서의 마찰손실수두를 나타낸다. 압력은 다음과 같이 구할 수 있다.

P = ρ x g x H

여기서 H는 물의 높이를 나타낸다. 급탕과 반탕의 높이가 같으므로, 높이는 상쇄된다.

따라서, 순환펌프의 양정은 다음과 같다.

H = (Hf1 + Hf2) / (2g) = (0.005 + 0.01) / (2 x 9.81) = 0.000765 m

양정은 다음과 같이 구할 수 있다.

Q = A x V

여기서 A는 단면적을 나타내며, 급탕관과 반탕관의 단면적은 같으므로, A를 구할 필요가 없다.

따라서, 양정은 다음과 같다.

H x L = 0.000765 x 200 = 0.153 m^2/s

양정을 m로 변환하면 다음과 같다.

0.153 m^2/s = 2.55 m

따라서, 순환펌프의 양정은 약 2.6m이다.

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