2022년04월24일 21번
[공조냉동설계] 공기압축기에서 입구 공기의 온도와 압력은 각각 27℃, 100kPa 이고, 체적유량은 0.01m3/s 이다. 출구에서 압력이 400kPa이고, 이 압축기의 등엔트로피 효율이 0.8일 때, 압축기의 소요 동력(kW)은 얼마인가? (단, 공기의 정압비열과 기체상수는 각각 1 kJ/(kg·K), 0.287 kJ/(kg·K)이고, 비열비는 1.4 이다.)
- ① 0.9
- ② 1.7
- ③ 2.1
- ④ 3.8
(정답률: 25%)
문제 해설
등엔트로피 효율 = (등엔트로피 차이) / (실제 엔트로피 차이)
등엔트로피는 다음과 같이 계산된다.
등엔트로피 = (비열비 × 기체상수 / (비열비 - 1)) × ln(압력 / 정압)
입구와 출구의 등엔트로피를 계산하면 다음과 같다.
입구 등엔트로피 = (1.4 × 0.287 / 0.4) × ln(100 / 1) = 303.7 J/(kg·K)
출구 등엔트로피 = (1.4 × 0.287 / 0.4) × ln(400 / 1) = 386.2 J/(kg·K)
등엔트로피 차이는 다음과 같이 계산된다.
등엔트로피 차이 = 출구 등엔트로피 - 입구 등엔트로피 = 82.5 J/(kg·K)
실제 엔트로피 차이는 다음과 같이 계산된다.
실제 엔트로피 차이 = (비열비 × 기체상수 / (비열비 - 1)) × ln(출구 압력 / 입구 압력) = (1.4 × 0.287 / 0.4) × ln(400 / 100) = 231.8 J/(kg·K)
등엔트로피 효율은 다음과 같이 계산된다.
등엔트로피 효율 = 등엔트로피 차이 / 실제 엔트로피 차이 = 0.355
압축기의 소요 동력은 다음과 같이 계산된다.
소요 동력 = (입구 체적유량 × 입구 공기의 비열비 × 입구 공기의 온도) × (등엔트로피 효율 / 100) / 1000
= (0.01 × 1.4 × 27) × (0.8 / 100) / 1000
= 0.0003024 kW
따라서, 소요 동력은 0.0003 kW 이므로, 보기에서 정답은 "2.1"이 아니라 "0.9"이다.