2008년07월27일 30번
[파동광학] 나트륨등에서 나오는 노란빛은 5890Å 과 5896Å 의 두 파장으로 되어 있다. 이 빛의 스펙트럼을 회절격자를 사용하여 분해하여 보려고 한다면, 어떤 빛을 사용하여야 하는가? (단, 나트륨등의 기체압력과 온도에 의한 선폭 확대는 무시한다.)
- ① 격자선 밀도 10 lines/mm 인 5cm × 5cm 회절격자에서 1차 회절된 빛을 사용한다.
- ② 격자선 밀도 15 lines/mm 인 5cm × 5cm 회절격자에서 1차 회절된 빛을 사용한다.
- ③ 격자선 밀도 5 lines/mm 인 5cm × 5cm 회절격자에서 2차 회절된 빛을 사용한다.
- ④ 격자선 밀도 20 lines/mm 인 5cm × 5cm 회절격자에서 2차 회절된 빛을 사용한다.
(정답률: 알수없음)
문제 해설
회절격자에서 분산되는 빛의 파장은 다음과 같이 주어진다.
$$d(sintheta_m-sintheta_i)=mlambda$$
여기서 $d$는 격자선 간격, $theta_i$는 입사각, $theta_m$은 회절각, $m$은 회절계수, $lambda$는 파장이다.
두 파장의 차이는 $Deltalambda=5896-5890=6text{Å}$ 이므로, 이 두 파장을 분리하기 위해서는 격자선 간격이 작아야 한다. 따라서 격자선 밀도가 높은 20 lines/mm 인 회절격자를 사용해야 한다.
또한, 1차 회절된 빛을 사용하면 $theta_m$이 크게 나와서 분리가 어려우므로, 2차 회절된 빛을 사용해야 한다. 따라서 "격자선 밀도 20 lines/mm 인 5cm × 5cm 회절격자에서 2차 회절된 빛을 사용한다."가 정답이다.
$$d(sintheta_m-sintheta_i)=mlambda$$
여기서 $d$는 격자선 간격, $theta_i$는 입사각, $theta_m$은 회절각, $m$은 회절계수, $lambda$는 파장이다.
두 파장의 차이는 $Deltalambda=5896-5890=6text{Å}$ 이므로, 이 두 파장을 분리하기 위해서는 격자선 간격이 작아야 한다. 따라서 격자선 밀도가 높은 20 lines/mm 인 회절격자를 사용해야 한다.
또한, 1차 회절된 빛을 사용하면 $theta_m$이 크게 나와서 분리가 어려우므로, 2차 회절된 빛을 사용해야 한다. 따라서 "격자선 밀도 20 lines/mm 인 5cm × 5cm 회절격자에서 2차 회절된 빛을 사용한다."가 정답이다.