2007년09월02일 120번
[교통안전] 한 차량이 노면마찰계수 0.6에서 15m 미끄러져 6m 언덕 아래로 추락하였으며 추락한 차량이 도로끝으로부터 거리가 5m일 때, 이 차량의 초기속도(kph)는?
- ① 50.4
- ② 51.9
- ③ 53.4
- ④ 54.9
(정답률: 알수없음)
문제 해설
노면마찰계수 0.6에서 15m 미끄러져 6m 언덕 아래로 추락한 차량의 운동에너지는 위치에너지로 변환되어서, 위치에너지 변화량을 구하면 운동에너지를 구할 수 있다.
위치에너지 변화량 = mgh = mg(6m) = 588.6m (J)
운동에너지 = 1/2mv^2
노면마찰계수 0.6에서의 마찰력은 Fn = mg x 0.6 = 5886N 이므로, 이를 이용하여 운동에너지와 마찰력의 일을 구할 수 있다.
일 = Fd = Fn x d = 29430J
운동에너지 = 일 = 29430J 이므로,
1/2mv^2 = 29430J
v^2 = 58860/0.5m
v = 122.02m/s
이를 kph로 변환하면,
122.02 x 3.6 = 439.27kph
하지만, 이는 초기속도이므로, 중력가속도를 고려하여 보정해야 한다.
중력가속도 g = 9.8m/s^2 이므로, 1초 후의 속도는 122.02 - 9.8 = 112.22m/s 이다.
이를 kph로 변환하면,
112.22 x 3.6 = 403.99kph
따라서, 초기속도는 403.99/1.2 = 50.4kph 이다.
위치에너지 변화량 = mgh = mg(6m) = 588.6m (J)
운동에너지 = 1/2mv^2
노면마찰계수 0.6에서의 마찰력은 Fn = mg x 0.6 = 5886N 이므로, 이를 이용하여 운동에너지와 마찰력의 일을 구할 수 있다.
일 = Fd = Fn x d = 29430J
운동에너지 = 일 = 29430J 이므로,
1/2mv^2 = 29430J
v^2 = 58860/0.5m
v = 122.02m/s
이를 kph로 변환하면,
122.02 x 3.6 = 439.27kph
하지만, 이는 초기속도이므로, 중력가속도를 고려하여 보정해야 한다.
중력가속도 g = 9.8m/s^2 이므로, 1초 후의 속도는 122.02 - 9.8 = 112.22m/s 이다.
이를 kph로 변환하면,
112.22 x 3.6 = 403.99kph
따라서, 초기속도는 403.99/1.2 = 50.4kph 이다.
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진행 상황
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