2015년03월08일 44번

[교통시설]
아래 그림과 같이 +3%의 경사와 -3% 경사인 두 지점 사이에 500m 길이의 종단곡선을 설치한 경우, 종단경사 변화량에 대한 종단곡선 길이의 비는?

① 97.2m/%
② 83.3m/%
③ 62.7m/%
④ 50.4m/%

(정답률: 64%)

문제 해설

종단곡선은 경사가 급격하게 변하는 지점에서 곡선으로 연결하여 차량의 안전성을 높이는 역할을 합니다. 이 문제에서는 +3%와 -3%의 경사가 있는 두 지점을 연결하는 500m의 종단곡선을 설치하고자 합니다.

종단곡선의 길이는 경사의 변화량에 따라 달라지게 됩니다. 따라서, 종단곡선의 길이와 종단경사의 변화량은 비례 관계에 있습니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

종단곡선 길이 / 500m = 종단경사 변화량 / 6%

여기서, 종단경사 변화량은 +3%에서 -3%로 변화하는 것이므로 6%가 됩니다. 따라서, 위 식을 정리하면 다음과 같습니다.

종단곡선 길이 = (종단경사 변화량 / 6%) × 500m

여기서, 종단경사 변화량은 3%에서 -3%로 변화하므로 6%가 됩니다. 따라서, 종단곡선 길이는 다음과 같습니다.

종단곡선 길이 = (3% - (-3%)) / 6% × 500m = 83.3m

따라서, 종단경사 변화량에 대한 종단곡선 길이의 비는 83.3m/%가 됩니다.

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