2016년03월06일 111번

[교통안전]
어느 차량이 곡선반경 250m인 평면곡선부를 90km/h의 속도로 주행하고 있을 때 미끄러지지 않기 위한 편경사는? (단, 도로의 마찰계수는 0.2, 소수 셋째 자리에서 반올림한다.)

① 약 0.02
② 약 0.04
③ 약 0.06
④ 약 0.08

(정답률: 59%)

문제 해설

미끄러지지 않기 위해서는 중력과 마찰력이 균형을 이루어야 한다. 이때, 중력은 차량의 무게와 같으며, 마찰력은 마찰계수와 수직방향의 힘인 편경사의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서, 편경사는 중력과 마찰력이 균형을 이루기 위한 최소한의 경사각을 의미한다.

먼저, 속력을 m/s 단위로 변환해야 한다. 90 km/h는 25 m/s이다. 이때, 반경이 250m인 곡선의 중심각은 90도이다. 따라서, 차량은 25m/s의 속력으로 250m의 호를 따라 90도 회전하게 된다.

회전 중심에서 차량까지의 수직거리를 h라고 하면, 편경사는 다음과 같이 구할 수 있다.

편경사 = tan(θ) = 마찰계수 = μ

μ = h / r

여기서, r은 곡선의 반경이고, h는 중심각의 절반인 45도에서 차량까지의 수직거리이다. 따라서, h는 다음과 같이 구할 수 있다.

h = r * sin(45도) = r / √2

따라서, 편경사는 다음과 같이 구할 수 있다.

μ = h / r = 1 / √2 ≈ 0.707

하지만, 이 값은 마찰계수를 구하는 값이므로, 최종적인 편경사는 다음과 같이 구할 수 있다.

θ = arctan(μ) ≈ 35.26도

따라서, 편경사는 약 0.06이다.

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