2009년03월01일 64번

[컴퓨터응용설계]
x²+y²+z²-4x+6y-10z+2=0인 방정식으로 표현되는 구의 중심점과 반지름은 각각 얼마인가?

① 중심(-2, 3, -5), 반지름:6
② 중심(2, -3, 5), 반지름:6
③ 중심(-4, 6, -10), 반지름:2
④ 중심(4, -6, 10), 반지름:2

(정답률: 36%)

문제 해설

주어진 방정식을 정리하면 (x-2)² + (y+3)² + (z-5)² = 36이 된다. 이는 중심이 (2, -3, 5)이고 반지름이 6인 구를 나타낸다. 이는 (x-2)², (y+3)², (z-5)²이 각각 x, y, z축과의 거리의 제곱을 나타내므로, 중심이 (2, -3, 5)이 되는 것이다. 반지름이 6인 것은 (x-2)² + (y+3)² + (z-5)² = 36에서 양변에 루트를 취하면 나오는 값이기 때문이다. 따라서 정답은 "중심(2, -3, 5), 반지름:6"이다.

이전 문제 다음 문제