2010년05월09일 30번

[설비진단관리 및 기계정비]
질량m에 의해 인장스프링의 길이가 δ만큼 늘어날 때 δ가 인장스프링에 작요하는 힘에 비례한다면 질량(m)과 늘어난 길이(δ),고유진동수(ωn)의 관계가 올바르게 설명 된 것은?

① 질량(m)이 클수록 고유진동수가 높아진다.
② 늘어난 길이(δ)가 작을수록 고유진동수가 낮아진다.
③ 늘어난 길이(δ)가 클수록 고유진동수가 높아진다.
④ 늘어난 길이(δ)가 클수록 고유진동수가 낮아진다.

(정답률: 58%)

문제 해설

정답은 "늘어난 길이(δ)가 클수록 고유진동수가 낮아진다."입니다.

인장스프링의 길이가 늘어날 때 인장스프링에 작용하는 힘은 훅의 법칙에 따라 늘어난 길이(δ)에 비례합니다. 따라서 늘어난 길이(δ)가 클수록 인장스프링에 작용하는 힘은 더 크게 됩니다.

고유진동수(ωn)는 질량(m)과 인장스프링의 강성 상수(k)에 의해 결정됩니다. 인장스프링의 강성 상수(k)는 인장스프링의 길이와 관련이 있으며, 길이가 늘어날수록 강성 상수(k)는 작아집니다. 따라서 늘어난 길이(δ)가 클수록 인장스프링의 강성 상수(k)는 작아지고, 이에 따라 고유진동수(ωn)는 낮아집니다.

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