2014년05월25일 24번
[누설검사 원리] 압력용기의 내부온도가 27℃이다. 온도 1℃ 증가할 때 절대압력의 변동 폭은?
- ① 6%
- ② 3%
- ③ 0.3%
- ④ 10%
(정답률: 알수없음)
문제 해설
가열 공식인 PV=nRT에서 온도(T)와 압력(P)은 비례 관계에 있다. 따라서 온도가 1℃ 증가하면 압력도 일정한 비율로 증가할 것이다. 이 비율은 다음과 같이 계산할 수 있다.
ΔP/P = (ΔT/T) x (R/γ-1)
여기서 R은 기체 상수이고, γ는 기체의 비열 비와 상수이다. 이 문제에서는 압력용기가 어떤 기체로 채워져 있는지에 대한 정보가 없으므로 γ값을 구할 수 없다. 하지만 γ값은 대부분의 기체에서 1.4 ~ 1.5 사이의 값을 가지므로, 이를 대입하여 계산해보면 다음과 같다.
ΔP/P = (ΔT/T) x (R/0.4)
따라서 온도가 1℃ 증가할 때 압력의 변동 폭은 다음과 같다.
ΔP/P = (1/273) x (8.31/0.4) = 0.076
즉, 약 7.6% 증가한다. 하지만 보기에서는 정답이 0.3%로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 높다.
ΔP/P = (ΔT/T) x (R/γ-1)
여기서 R은 기체 상수이고, γ는 기체의 비열 비와 상수이다. 이 문제에서는 압력용기가 어떤 기체로 채워져 있는지에 대한 정보가 없으므로 γ값을 구할 수 없다. 하지만 γ값은 대부분의 기체에서 1.4 ~ 1.5 사이의 값을 가지므로, 이를 대입하여 계산해보면 다음과 같다.
ΔP/P = (ΔT/T) x (R/0.4)
따라서 온도가 1℃ 증가할 때 압력의 변동 폭은 다음과 같다.
ΔP/P = (1/273) x (8.31/0.4) = 0.076
즉, 약 7.6% 증가한다. 하지만 보기에서는 정답이 0.3%로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 높다.