2002年09月08日 50번

[안테나 개론]
λ /4 수직접지 안테나로 400[㎾]의 전력을 복사할 때 200[㎞] 떨어진 곳에서의 전계강도는 얼마인가?(단, 대지는 완전도체로 본다.)

① 313[㎷/m]
② 31.3[㎷/m]
③ 3.13[㎷/m]
④ 0.313[㎷/m]

(정답률: 73%)

문제 해설

λ /4 수직직지 안테나는 수직 방향으로만 전파를 방출하므로, 수평 방향으로는 전파가 없다고 가정할 수 있다. 따라서, 지면과의 상호작용으로 인해 전파는 지면과 수직 방향으로 반사되어 전파의 진폭이 감소하게 된다. 이 때, 지면과의 거리가 멀어질수록 전파의 진폭이 감소하므로, 전계강도는 거리에 반비례한다.

전력은 거리의 제곱에 반비례하므로, 200 km 떨어진 곳에서의 전력은 (1/200^2) * 400 kW = 0.01 mW 이다. 이 때, 전파의 진폭이 감소한 정도를 계산하기 위해 지면과의 거리가 λ /4 일 때의 전파 진폭을 구해야 한다.

λ /4 일 때, 전파는 지면과 수직 방향으로 반사되므로, 지면과의 거리가 λ /2 일 때의 전파 진폭과 같다. 따라서, 지면과의 거리가 λ /4 일 때의 전파 진폭은 지면과의 거리가 λ /2 일 때의 전파 진폭의 제곱근인 √2 배가 된다.

따라서, 지면과의 거리가 λ /4 일 때의 전파 진폭은 √2 * (1/2) = 0.707 이다. 이 때, 전파의 진폭이 감소한 정도는 전력의 제곱근에 비례하므로, 전계강도는 0.707 * √0.01 = 0.223 mV/m 이다.

하지만, 문제에서는 단위를 [㎷/m]으로 요구하고 있으므로, 0.223 mV/m을 1000으로 나누어 주면 0.223 [㎷/m]이 된다. 따라서, 정답은 "0.313[㎷/m]"이 아니라 "31.3[㎷/m]"이다.

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