2007年09月02일 19번

[디지털 전자회로]
다음 그림에서 합(s)에 대한 논리식이 옳은 것은?

① (x+y)⊕z
② (x⊕y)⊕z
③ xz+y
④ xy⊕yz

(정답률: 55%)

문제 해설

논리합(s)은 입력값(x,y,z) 중 2개 이상이 1일 때 1이 되므로, (x+y+z)가 아닌 (x⊕y⊕z)가 되어야 한다. 이유는 다음과 같다.

- (x+y+z) : x, y, z 중 2개 이상이 1일 때 1이 되므로, x+y+z가 1인 경우는 x=1, y=1, z=0 또는 x=1, y=0, z=1 또는 x=0, y=1, z=1인 경우이다. 이 경우에는 x⊕y⊕z가 1이 되지 않으므로 옳지 않다.
- (xz+y) : x=1, y=1, z=0인 경우에는 xz+y가 1이 되어야 하지만, x⊕y⊕z는 0이 된다. 따라서 옳지 않다.
- (xy⊕yz) : x=1, y=0, z=1인 경우에는 xy⊕yz가 1이 되어야 하지만, x⊕y⊕z는 0이 된다. 따라서 옳지 않다.
- (x⊕y)⊕z : x, y, z 중 2개 이상이 1일 때 1이 되는 논리합(s)에 대해, x⊕y를 먼저 계산하면 x와 y가 같으면 0, 다르면 1이 된다. 그리고 그 결과에 z와의 ⊕(XOR) 연산을 하면, z가 1이면 0->1, 1이면 1->0으로 바뀌게 된다. 따라서 x, y, z 중 2개 이상이 1일 때 1이 되는 논리합(s)를 구할 수 있다. 따라서 정답은 "(x⊕y)⊕z"이다.

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[디지털 전자회로] 다음 그림에서 합(s)에 대한 논리식이 옳은 것은?

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