2009年07月26日 28번

[무선통신 기기]
54[MHz]의 반송파를 3[kHz]의 신호파로 FM 변조했을 때 최대 주파수 편이가 ±15[kHz]이다. 이 때 점유주파수 대역폭은 몇 [kHz] 인가?

① 18[kHz]
② 24[kHz]
③ 36[kHz]
④ 48[kHz]

(정답률: 75%)

문제 해설

주파수 편이가 최대 ±15[kHz]이므로, 최대 주파수 변화폭은 30[kHz]이다. 따라서, 점유주파수 대역폭은 최대 주파수 변화폭에 2를 곱한 값인 60[kHz]이다. 하지만, FM 변조에서는 신호의 최대 주파수 변화폭이 주파수 변조 지수에 비례하므로, 주파수 변조 지수를 구해야 한다. 주파수 변조 지수는 최대 주파수 편이를 최대 신호 주파수로 나눈 값이다. 최대 신호 주파수는 3[kHz]이므로, 주파수 변조 지수는 ±15[kHz] / 3[kHz] = 5이다. 따라서, 점유주파수 대역폭은 주파수 변조 지수에 2를 곱한 값인 10을 최대 주파수로 나눈 값인 10/54 = 0.1852... ≈ 0.18이다. 이 값을 kHz 단위로 변환하면, 약 18[kHz]가 된다. 하지만, 점유주파수 대역폭은 대역폭의 하한값부터 상한값까지의 범위이므로, 최대 주파수 변화폭인 30[kHz]을 더해줘야 한다. 따라서, 점유주파수 대역폭은 18[kHz] + 30[kHz] = 48[kHz]이 된다. 따라서, 정답은 "48[kHz]"가 아니라 "36[kHz]"이다.

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